如何在電腦上構建三維坐標

① 如何在幾何畫板中建立三維坐標系

三維坐標系是研究空間幾何體必備的，只有畫出三維坐標系，才能在此基礎上畫出幾何體，從而進行研究。幾何畫板裡面沒有提供直接的三維坐標系工具，所以沒法直接調用三維坐標系，後來在版友的努力下，開發出了三維坐標系工具，可以在畫圖時直接使用，前提是需要將該工具添加到幾何畫板裡面，可按以下步驟建立三維坐標系：

1. 滑鼠按住左側工具箱「自定義工具」按鈕不放，在彈出的快捷菜單中選擇「3D基本工具」，在下一級菜單中有「建立三維坐標系」，這里就選擇此菜單，

2. 選擇好工具後，滑鼠在畫板空白區域點擊，就可以畫出三維坐標系，該三維坐標系工具下還包括了「三視圖」、「水平和垂直旋轉」、「隱藏坐標系和柵格」等操作按鈕，可以演示該坐標系的三視圖，且旋轉該坐標系，便於觀看在該坐標系下繪制的立體圖形。

有了三維坐標系就可以進行空間幾何圖形的作圖了，如果你對使用該坐標系作圖還不是很明白，可以去http://www.jihehuaban.com.cn/support.html這里按照教程學習，這里有很多幾何畫板的繪圖技巧，肯定對你有幫助的。

② 如何建立三維坐標系用什麼軟體可以實現

在幾何畫板5.04的默認安裝中，為了提高軟體打開速度，並沒有將所有的自定義工具都安裝進去，沒有安裝的就包括你要的三維坐標系。點住自定義工具圖標，右移動滑鼠，向下到最下邊的圖標，「選擇工具文件夾」，將文件夾指向你安裝路徑中的tool folder文件夾即可。此時，你的自定義工具中就有了3d和立體幾何的工具了，在教程中歐陽耀斌有詳細的使用講解。

③ cad中三維坐標如何創建

新建
用下列六種方法之一定義新坐標系。

指定新 UCS 的原點或 [Z 軸(ZA)/三點(3)/對象(OB)/面(F)/視圖(V)/X/Y/Z] <0,0,0>:

原點
通過移動當前 UCS 的原點，保持其 X、Y 和 Z 軸方向不變，從而定義新的 UCS。

指定新原點 <0,0,0>: 指定點

相對於當前 UCS 的原點指定新原點。 如果不指定原點的 Z 坐標值，此選項將使用當前標高。

Z 軸
用特定的 Z 軸正半軸定義 UCS。

指定新原點 <0,0,0>: 指定點

在正 Z 軸范圍上指定點 <當前>: 指定點

指定新原點和位於新建 Z 軸正半軸上的點。 「Z 軸」選項使 XY 平面傾斜。

三點
指定新 UCS 原點及其 X 和 Y 軸的正方向。 Z 軸由右手定則確定。 (關於右手定則的信息，請參見《用戶手冊》中的在三維中使用世界坐標系和用戶坐標系。） 可以使用此選項指定任意可能的坐標系。

指定新原點 <0,0,0>: 指定點 (1)

在正 X 軸范圍上指定點 <當前>: 指定點 (2)

在 UCS XY 平面的正 Y 軸范圍上指定點 <當前>: 指定點 (3)

第一點指定新 UCS 的原點。 第二點定義了 X 軸的正方向。 第三點定義了 Y 軸的正方向。 第三點可以位於新建 UCS XY 平面的正 Y 軸上的任何位置。

對象
根據選定三維對象定義新的坐標系。 新建 UCS 的拉伸方向（Z 軸正方向）與選定對象的拉伸方向相同。

選擇對齊 UCS 的對象: 選擇對象

此選項不能用於以下對象：三維實體、三維多段線、三維網格、視口、多線、面域、樣條曲線、橢圓、射線、構造線、引線和多行文字。

對於非三維面的對象，新 UCS 的 XY 平面與繪制該對象時生效的 XY 平面平行。 但 X 和 Y 軸可作不同的旋轉。

④ cad如何輸入三維坐標

單擊直線命令，或者輸入line，然後輸入1,1,1，三個數之間用逗號隔開，注意不用加括弧，輸完1,1,1然後敲空格鍵或者回車鍵，然後輸入2,2,2，敲空格鍵或者回車鍵，再輸50,50,50，敲空格鍵。這樣這三個點就做出來了，並且是用直線連起來的。

⑤ 用OpenGL建立三維坐標系

使用OpenGL實現三維坐標的滑鼠揀選Implementation of RIP（Ray-Intersection-Penetration）3D Coordinates Mouse Selection Using OpenGL 顧 露 （武漢理工大學 計算機系 中科院智能設計與智能製造研究所 湖北武漢 430070） 摘要（Abstract）： 本文提出並實現一種用於三維坐標揀選的RIP（Ray-Intersection-Penetration）方法。介紹了如何在已經渲染至窗口的三維場景中，使用滑鼠或者相關設備揀選特定三維對象的方法。此方法對於正交投影或透視投影均有效，相對於OpenGL自帶的選擇與反饋機制，本方法無論是揀選精度還是演算法實現效率均高出許多，是一種比較通用的解決方案。 關鍵詞（Keywords） 正交投影（Ortho-Projection）、透視投影（Perspective-Projection）世界坐標系、屏幕坐標系、三維揀選、OpenGL 一、簡介（Introction） OpenGL是一種比較「純粹」的3D圖形API，一般僅用於三維圖形的渲染，對於特定領域的開發者（如游戲開發者）而言，如果選擇使用 OpenGL進行開發，類似碰撞檢測的機制就都需要自行編寫了。但是由於滑鼠在圖形程序中的應用非常非常之廣泛（例如現在已經很少有PC游戲能完全地脫離滑鼠），OpenGL在圖形庫的基礎上添加了選擇與反饋機制（Select & Feedback）來滿足用戶使用滑鼠實時操作三維圖形的需要。但由於種種原因，我們需要更為特殊的選擇機制以滿足特定需求，在這里我們提出了一種簡單迅速的RIP（Ray-Intersection-Penetration）方法，可以滿足絕大多數典型應用的需要。 二、相關研究（Related Work） 用過OpenGL選擇與反饋機制的開發者，或多或少可能都會覺得它難以令人滿意。大致表現在下面幾個方面：一、編寫程序比較繁瑣。想要使用選擇反饋機制就需要切換渲染模式，操作命名堆棧，計算揀選矩陣，檢查選中記錄，這些繁瑣的步驟很容易出錯，而且非常不便於調試，只會降低工作效率和熱情。 二、只能做基於圖元的選定。如下圖（1 - a），使用GL_TRIANGLES繪制了一個三角形，三個頂點分別為 P1、P2和P3。若使用該機制，你將只能判斷是否在三維場景中選中了這個三角形（用戶點擊處是否在P1、P2和P3的范圍內），而無法判斷用戶是點擊了這個三角形哪一部分（是左邊的m區域內還是右邊的n區域內），因為所繪制的P1、P2和P3本身構成的三角形就是一個基本圖元，對於揀選機制而言是不可分的。當然，把這個三角形拆成兩個三角形再分別進行測試也是一個可行的方案，可是看看圖（1 - b），這可怎麼拆呢？還有圖（1 – c）呢？另外，如果n和m兩個平面不共面呢？對於使用者而言，OpenGL提供的揀選機制功能的確有限。 三、降低了渲染效率。OpenGL中的選擇和反饋是與普通渲染方式不同的一種特殊的渲染方式。我們使用時一般是先在幀緩存中渲染普通場景，然後進入選擇模式重繪場景，此時幀緩存的內容並無變化。也就是說，為了選擇某些物體，我們需要在一幀中使用不同的渲染方式將其渲染兩遍。我們知道對對象進行渲染是比較耗時的操作，當場景中需要選擇的對象多而雜的時候，採用這個機制是非常影響速度的。 另外在OpenGL紅寶書中介紹了一種簡便易行的辦法：在後緩沖中使用不同的顏色重繪所有對象，每個對象用一個單色來標示其顏色，這樣畫好之後我們讀取滑鼠所在點的顏色，就能夠確定我們揀選了哪個物體。這種方法有一個缺陷，當場景中需要選擇的對象的數目超出一定限度時，可能會出現標識數的溢出。對於這個問題，紅寶書給出的解決辦法就是多次掃描。實踐證明這種方法的確簡便易行，但仍有不少局限性，而且做起來並不比第一種機制方便多少。限於篇幅，不再贅述。 三、具體描述（Related Work） 看過了上面兩種方法，我們會發現這兩種方法都不是十分的方便，而且使用者不能對其進行完全的控制，不能精確地判定滑鼠定位與實際的世界空間中三維坐標的關系。那麼有什麼更好的辦法能夠更簡單更精確地對其加以控制呢？ 實際上此處給出的解決方案十分簡單，就是一個很普通也很有用的 GLU 函數 gluUnProject()。此函數的具體用途是將一個OpenGL視區內的二維點轉換為與其對應的場景中的三維坐標。轉換過程如下圖所示（由點P在窗口中的XY坐標得到其在三維空間中的世界坐標）： 這個函數在glu.h中的原型定義如下： int APIENTRY gluUnProject ( GLdouble winx, GLdouble winy, GLdouble winz, const GLdouble modelMatrix[16], const GLdouble projMatrix[16], const GLint viewport[4], GLdouble *objx, GLdouble *objy, GLdouble *objz); 其中前三個值表示窗口坐標，中間三個分別為模型視圖矩陣（Model/View Matrix），投影矩陣（Projection Matrix）和視區（ViewPort），最後三個為輸出的世界坐標值。可能你會問：窗口坐標不是只有X軸和Y軸兩個值么，怎麼這里還有Z值？這就要從二維空間與三維空間的關系說起了。眾所周知，我們通過一個放置在三維世界中的攝像機，來觀察當前場景中的對象。通過使用諸如gluPerspective() 這樣的OpenGL函數，我們可以設置這個攝像機所能看到的視野的大小范圍。這個視野的邊界所圍成的幾何體是一個標準的平截頭體（Frustum），可以看做是金字塔狀的幾何體削去金字塔的上半部分後形成的一個台狀物，如果還原成金字塔狀，就得到了通常我們所說的視錐（View Frustum）這個視錐的錐頂就是視點（View Point）也就是攝像機所在的位置。平截頭體，視錐以及視點之間的關系，如下圖所示： 在上面的圖中，遠裁剪面ABCD和近裁剪面A』B』C』D』構成了平截頭體，加上虛線部分就是視錐，頂點O就是攝像機所在的視點。我們在窗口中所能看到的東東，全部都在此平截頭體內。這跟前面的窗口坐標Z值有什麼關系呢？看下圖： 如此圖所示，點P和點P』分別在遠裁剪面ABCD和近裁剪面A』B』C』D』上。我們點擊屏幕上的點P，反映到視錐中，就是選中了所有的從點P到點P』的點。舉個形象的例子，這就像是我們挽弓放箭，如果射出去的箭近乎筆直地飛出（假設力量非常之大近乎無窮），從挽弓的地點直至擊中目標，在這條直線的軌跡上任何物體都將被一穿而過。對應這里的情況，用戶單擊滑鼠獲得屏幕上的某一點，即是指定了從視點指向屏幕深處的某一方向，也就確定了屏幕上某條從O點出發的射線（在圖中即為OP）。在這里，我們稱呼其為揀選射線。因此，從窗口的XY坐標，我們僅僅只能獲得一條出發自O點的揀選射線，並不能得到用戶想要的點在這條射線上的確切位置。這時候窗口坐標的Z值就能派上用場了。我們通過Z值，來指定我們想要的點在射線上的位置。假如用戶點擊了屏幕上的點（100,100）得到了這條射線OP，那麼我們傳入值1.0f就表示近裁剪面上的P點，而值0.0f則對應遠裁剪面上的P』點。這樣，我們通過引入一個窗口坐標的Z值，就能指定視錐內任意點的三維坐標。與此同時，我們還解決了前面紅寶書給出的方法中存在的缺陷——同一位置上重疊物體的選擇問題。解決辦法是：從屏幕坐標得到射線之後，分別讓重疊的物體與該射線求交，得到的交點，然後根據這些與視點的遠近確定選擇的對象。如此我們就不必受「僅僅只能選取屏幕中離觀察者最近的物體」的限制了。這樣一來，如果需要的話，我們甚至可以用代碼來作一定的限定，通過判斷交點與視點的距離，使得與該揀選射線相交的物體中，離視點遠的對象才能被選取，這樣就能夠對那些暫時被其他對象遮住的物體進行選取。 至於如何求揀選射線與對象的交點，在各種圖形學的書中的數學部分均有講述，在此不再贅述。 四、常式（Sample Code Fragment） 前面講述了RIP方法，現在我們來看如何編寫代碼以實現之，以及一些需要注意的問題。 由於揀選射線以線段形式存儲更加便於後面的計算，況且我們可以直接得到縱跨整個平截頭體的線段（即前面圖中的線段PP』），故我們直接計算出這條連接遠近裁剪面的線段。我們將揀選射線的線段形式稱之為揀選線段。 在下面的代碼前方聲明有兩個類Point3f和LineSegment這分別表示由三個浮點數構成的三維空間中的點，以及由兩個點構成的空間中的一條線段。 應注意代碼中用到了類Point3f的一個需要三個浮點參數的構造函數，以及類LineSegment的一個需要兩個點參數的構造函數。 獲取揀選射線的常式如下所示（使用C++語言編寫）： class Point3f;class LineSegment;LineSegment GetSelectionRay(int mouse_x, int mouse_y) { // 獲取 Model-View、Projection 矩陣 & 獲取Viewport視區 GLdouble modelview[16]; GLdouble projection[16]; GLint viewport[4]; glGetDoublev (GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview); glGetDoublev (GL_PROJECTION_MATRIX, projection); glGetIntegerv (GL_VIEWPORT, viewport); GLdouble world_x, world_y, world_z; // 獲取近裁剪面上的交點 gluUnProject( (GLdouble) mouse_x, (GLdouble) mouse_y, 0.0, modelview, projection, viewport, &world_x, &world_y, &world_z); Point3f near_point(world_x, world_y, world_z); // 獲取遠裁剪面上的交點 gluUnProject( (GLdouble) mouse_x, (GLdouble) mouse_y, 1.0, modelview, projection, viewport, &world_x, &world_y, &world_z); Point3f far_point(world_x, world_y, world_z); return LineSegment(near_point, far_point);} 如果你是使用Win32平台進行開發，那麼應當注意傳入正確的參數。因為無論是使用Win32 API 還是DirectInput 來獲取滑鼠坐標，得到的Y值都應取反後再傳入。因為OpenGL默認的原點在視區的左下角，Y軸從左下角指向左上角，而Windows默認的原點在窗口的左上角，而Y軸方向與OpenGL相反，從左上角指向左下角。如下圖所示：0XWin32 默認窗口坐標樣式OpenGL 默認窗口坐標樣式0XYY我們可以看到代碼被注釋分為了三個部分：獲取當前矩陣及視區，獲取近裁剪面的交點，獲取遠裁剪面的交點。我們通過OpenGL提供的查詢函數輕松得到當前的ModelView和Projection矩陣，以及當前的Viewport（視區，也就是窗口的客戶端區域，如果整個窗口區域用於OpenGL渲染的話）。獲得兩個裁剪面上的交點的代碼基本上是一樣的，唯一的不同點是我們前面曾經詳細地討論過的窗口的Z坐標。不錯，這個坐標表示的就是「深淺」的概念。它的值從點P』到點P的變化是從0.0f逐漸增至1.0f。此處類似於OpenGL的深度測試機制。在得到兩個交點之後，我們使用它們通過返回語句直接構建一條線段。在這里僅僅作為實例代碼，故簡捷清晰地直接返回線段對象，而沒有通過引用參數來提高效率。此時用戶可以使用這個函數來判斷所選擇的對象了。只需在需要的地方判斷對象是否與此線段相交即可判斷對象是否被選中，還可以通過進一步計算其交點位置來得到詳細的交點信息。這些計算均是常見的計算機圖形學與三維數學計算，比如線段與三角形求交，線段與面求交，線段與球體求交，線段與柱體或錐體求交，等等。請參考所列出的計算機圖形學書籍。 五、結論（Conclusion） 在本文中，我們介紹了一種行之有效的三維坐標拾取方法，主要使用GLU庫中的實用工具實現。這種方法速度快，效率高，能在不必重新繪制對象的前提下完成揀選工作。對比OpenGL自帶的揀選機制來看，RIP的確在各種方面均有一定的優勢。 六、參考文獻（Reference） 【1】《OpenGL Programming Guide》OpenGL ARB Mason Woo, Jackie Heider, Tom Davis, Dave Shreiner 【2】《OpenGL Reference Manual》 OpenGL ARB 【3】《Computer Graphics》 Donald Heam, M. Pauline Baker 【4】《Computer Graphics using OpenGL 2nd Edition》 F.S. Hill, JR.

⑥ 如何設置三維坐標

在視圖--中找到這個即可，試試自己調節，可以分別圍繞X,Y,Z分別旋轉。

⑦ cad中怎麼設置三維坐標系

准備材料：CAD

1、首先單擊草圖和注釋之後的下拉按鈕，然後選擇顯示菜單欄。

⑧ 怎樣在ppt上畫三維坐標系

三維坐標系一般遵守右手法則。所以先畫一條線然後復制，再逆時針旋轉90度，移動使原點重合。最後，再斜拉一個軸搞定。

⑨ 如何畫三維坐標圖

可以用Matlab的Plot3指令繪圖。
如果你需要保存成圖片，也可以用Matlab繪圖後，另存為圖片。

具體見下面的鏈接

⑩ 怎麼在word里插入三維坐標系

可以使用word的作圖工作,直接畫.或者用其它工具作圖,用截圖工具粘貼到word中,或者用其它工具作圖,保存為文件後,再用文件的形式導入.