動態貝葉斯網路如何預測

Ⅰ 如何用樸素貝葉斯模型對數據進行預測

樸素：特徵條件獨立
貝葉斯：基於貝葉斯定理
根據貝葉斯定理，對一個分類問題，給定樣本特徵x，樣本屬於類別y的概率是

p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)
在這里，x是一個特徵向量，將設x維度為M。

Ⅱ 動態貝葉斯網路推理學習理論及應用的介紹

本書詳細介紹了動態貝葉斯網路的理論及其應用，有助於工程技術人員和科學研究工作者熟悉這種新的理論體系，也可作為高校信息處理類及相關專業師生的教學參考用書。

Ⅲ 動態貝葉斯網路推理學習理論及應用的內容簡介

動態貝葉斯網路理論是貝葉斯網路理論的延拓，研究內容涉及推理和學習兩大方面，該理論在人工智慧、機器學習、自動控制領域得到越來越廣泛的應用。本書首先從靜態網路的模型表達、推理及學習入手，進而針對動態貝葉斯網路推理演算法、平穩系統動態貝葉斯網路結構學習模型設計、非平穩系統動態網路變結構學習模型設計、基於概率模型進化優化動態貝葉斯網路結構尋優演算法、進化優化與動態貝葉斯網路混和優化等方面進行了討論，最終將推理及結構學習理論用於無人機路徑規劃、自主控制等方面。

Ⅳ 貝葉斯預測的Bayes預測模型及其計算步驟

此處使用常均值折扣模型， 這種模型應用廣泛而且簡單，它體現了動態現行模型的許多基本概念和分析特性。
常均值折扣模型
對每一時刻t常均值折模型記為DLM{1，1，V，δ}，折扣因子δ，O<δ<l定義如下：
觀測方程：μt = μt − 1 + ωt，ωt～N [O,Wt]
狀態方程：yt = μt + vt，vt～N [0,V]
初始信息：～N [m0，C0]
其中μ是t時刻序列的水平，Vt是觀測誤差項或雜訊項，ωt是狀態誤差項。
定理：對於每一時刻t，假設μt − 1的後驗 分布()～N [mt − 1,Ct − 1]，則μt的先驗分布()～N [mt − 1,Rt]，其中Rt = Ct − 1 + Wt。
推論1：()～N [ft,Qt]，其中ft = mt − 1,Qt = Rt + V。
推論2：μt的後驗分布()～N [mt，Ct]，其中mt = mt − 1 + Atet,Ct = ATvt,At = Rt / Qt,et = yt − ft
由於Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ,故有W − t = Ct − 1(δ − 1)
其計算步驟為：
(1)Rt = C − t / δ； (2)Qt = Rt + V；
(3)At = Rt / Qt； (4)ft − 1 = mt − 1；
(5)et − yt − ft − 1； (6)Ct = AtV；
(7)mt − mt − 1 + Atet

Ⅳ 觀測數據分析中幾種方法的探討(一) 回歸-時間序列模型和貝葉斯預測模型

首先,敘述用回歸分析與隨機時間序列技術的組合方法來處理大壩的監測數據.通常,回歸分析後的殘差序列並不滿足白雜訊假設,這個理論缺陷在一定程度上降低了監測的可靠性和預測的正確性.為此,採用鮑克斯-詹金斯方法對殘差序列進行再處理.按照上述組合方法求得的計算數據能更好地吻合實測數據,最終的誤差序列能符合白雜訊特性,並使擬合和預測的正確程度有了較大改善.然後,利用貝葉斯動態模型分析監測資料.採用貝葉斯模型時,由於狀態參數(相當於回歸系數)能及時調整跟蹤,故所得的結果比常規回歸分析的結果有更高的精度,計算曲線與實測曲線吻合得更好.

Ⅵ 如何運用機器學習解決復雜系統的預測問題

現實生活中預測通常難做到精準，比如股市，自然災害， 長久的天氣預測。

在市場這種系統里， 有兩個關鍵要素， 一個是個體和個體之間的互相作用（博弈），一個是系統與外部環境（地球資源）之間的相互作用（反饋），因此而形成復雜模式（Pattern）， 這種模式通常很難預測。
而這種類型的系統我們通常定義為復雜系統： 由大量單元互相作用組成的系統， 由於集體行為的非線性（總體不等於個體之和）， 而形成具備無數層級的復雜組織。或者稱為涌現性。
復雜科學即研究復雜系統的一套聯系不同尺度現象的數學方法。在人類試圖理解那些和自身生存最相關的東西時，而經典物理學的還原論（把整體拆成部分）思維的卻不適用。物理預測的核心方法是動力學方法, 即人們由實驗出發抽象出引起運動改變的原因, 把這些原因量化為變數，用微分方程來描述, 從而取得對整個未來的精確解，如麥克斯韋方程組可以預測從光波的速度到磁線圈轉動發電任何的電磁學現象。而你卻無法通過了解市場上每個人的特性就很好的預測整個市場走勢。
復雜系統難以預測的原理可以從以下幾方面理解：
1， 高維詛咒: 構成現實生活的系統往往被大量未知變數決定， 比如生物由無數的細胞組成。 基因，是由無數獨立的單元組成的， 市場， 由無數的交易者組成， 這些用物理的描述方法來預測， 就是極高維度空間的運動問題。維度，首先使得再簡單的方程形式都十分復雜難解。
此處補充維度的科學定義： 維度是一個系統里可以獨立變化的變數個數， 一個有非常多變數的系統，如復雜網路，假如每個變數不是互相獨立，也可以是低維系統。 比如一個軍營里的方陣，即使人數眾多， 也會因為大家都做著一模一樣的動作，而只有一個獨立變數，成為一維系統。
2， 非線性詛咒：高維度系統的維度之間具有復雜的相互作用，導致我們不能把系統分解為單一維度然後做加法的方法研究。 高維加上非線性我們將得到對初級極為敏感的混沌系統。

非線性的一個重要推論是組織的產生， 因為非線性，1+1可以大於2或小於2， 為組織的產生提供了理論基礎。
3， 反饋詛咒： 復雜系統中反饋無處不在， 即使是一個簡單的一維系統， 反饋也可以使得系統的特性很豐富， 最典型的反饋是某種記憶效應， 使得系統產生復雜的路徑依賴， 此刻你的現實與歷史深刻關聯，而關聯方法導致復雜的模式產生。
反身性是一種由預測產生的特殊反饋， 當你預測股市的價格， 會引起你的交易策略變化從而影響你的預測， 是為反身性。
4， 隨機詛咒: 復雜系統往往含有不包含確定規律的隨機雜訊，加上這些雜訊， 系統的行為更加難預測， 而很多時候， 我們也無法區分一個系統里發現的模式是雜訊導致還是由於元件之間的相互作用。
這四大詛咒是這些系統難以理解和預測的原因， 而這個時候， 復雜系統和機器學習的方法論可以作為一種非常有力的手段幫我們從復雜性中挖掘模式。
第一種方法叫模型驅動（Model approch）， 即想辦法找到事物變化的原因， 用一種降維的思路列出微分方程， 即從非常繁復的要素中化簡出最重要的一個或者兩個， 從而化繁瑣為簡單，不管三七二十一先抓住主要矛盾。其中的範例便是非線性動力學。
註： 此處我們有兩個基本假設讓非線性動力學得到簡化，一個是只討論連續變數，另一個是不考慮系統內的隨機性（無雜訊項）。
1， 如果一個系統可以化簡到一維， 那麼你只需要研究其內部存在的反饋性質並描述它即可。 負反饋導致穩定定點產生， 正反饋導致不穩定性。 很多事物多可以抽象為一維系統，包括簡單環境下的人口增長問題。
2， 如果一個系統可以化簡到二維， 那麼你需要研究兩個維度間的相互作用，最終可以互為負反饋而穩定下來，互為正反饋而爆發，或者產生此消彼長的周期軌道。 比如戀愛中的男女是個二維系統， 互為負反饋就回到普通朋友， 互為正反饋在愛欲中爆發-比如羅密歐與朱麗葉， 此消彼長那是玩捉迷藏的周期游戲。
3， 如果一個系統是三維的， 則混沌可能產生。 混沌即對初值極為敏感的運動體系。 你一旦偏離既定軌道一點， 即幾乎無法回去。
4， 如果一個系統大於三維， 那麼你需要用一個復雜網路描述它的運動， 這個時候我們可以得到我們復雜系統的主角- collective phenomena & emergence。 復雜網路的性質主要取決於單體間相互作用的方式， 以及系統與外界交換能量的方法， 這兩者又息息相關。 最終我們得到涌現。

復雜網路的動力學往往混沌難以預測，對於高維混沌系統， 第一個方法也只能給出對事物定性的描述， 而我們可以祭出我們的第二種方法: 先不管數據背後錯綜復雜的動因，而是直接以數據驅動我們的預測。
這其中的哲學內涵即貝葉斯分析框架： 即先不預測， 而是列出所有可能的結果及根據以往知識和經驗每種結果發生的可能性（先驗概率），之後不停吸收新觀測數據， 調整每種可能結果的概率大小（後驗概率），將想得到的結果概率最大化（MAP）最終做出決策。
如果你把貝葉斯分析的框架自動化， 讓電腦完成， 你就得到機器學習的最基本框架。
機器學習如果可以進入一個問題中， 往往要具備三個條件：
1， 系統中可能存在模式
2， 這種模式不是一般解析手段可以猜測到的。
3， 數據可以獲取。
如果三點有一點不符，都很難運用機器學習。
機器學習的一個核心任務即模式識別， 也可以看出它和剛才講的復雜系統提到的模式的關系。我們講復雜系統難以通過其成分的分析對整體進行預測，然而由於復雜系統通常存在模式， 我們通常可以模式識別來對系統進行歸類， 並預測各種可能的未來結果。比如一個投行女因為工作壓力過大而自殺了， 那麼在她之前的活動行為數據（比如點擊手機的某些app的頻率）里是否可能存在某種模式? 這種模式是否可以判定她之後的行為類型？ 並且這個過程可否通過歷史數據由計算機學習？如果都可以，這就是一個機器學習問題。
剛才講的幾大詛咒， 高維， 非線性， 復雜反饋，隨機性也稱為機器學習需要核心面對的幾大困難， 由此得到一系列機器學習的核心演算法。

機器學習在現實生活中被用於非常多的方面， 最常見的如商務洞察（分類，聚類， 推薦演算法）， 智能語音語義服務（時間序列處理，循環網路）， 各種自動鑒別系統如人臉識別，虹膜識別 ，癌症檢測（深度卷積網路）， 阿爾法狗，機器人控制（深度強化學習演算法）。 而由方法論分， 又可以分成有監督學習， 無監督學習， 和強化學習。

在八月份的巡洋艦科技的《機器學習vs復雜系統特訓課》中，我著重講了幾種機器學習的基本方法：
1. 貝葉斯決策的基本思想：
你要讓機器做決策， 一個基本的思路是從統計之前數據挖掘已有的模式（pattern）入手， 來掌握新的數據中蘊含的信息。 這個pattern在有監督學習的例子里， 就是把某種數據結構和假設結論關聯起來的過程，我們通常用條件概率描述。 那麼讓機器做決策， 就是通過不停的通過新數據來調整這個數據結構（特徵）與假設結果對應的條件概率。通常我們要把我們預先對某領域的知識作為預設（prior），它是一個假設結果在數據收集前的概率密度函數，然後通過收集數據我們得到調整後的假設結果的概率密度函數， 被稱為後驗概率（posterior），最終的目標是機器得到的概率密度函數與真實情況最匹配， 即 Maximum a posterior(MAP)， 這是機器學習的最終目標。
2， 樸素貝葉斯分類器到貝葉斯網路：
分類，是決策的基礎，商業中要根據收集客戶的消費特徵將客戶分類從而精準營銷。 金融中你要根據一些交易行為的基本特徵將交易者做分類。 從貝葉斯分析的基本思路出發我們可以迅速得到幾種分類器。
首當其沖的樸素貝葉斯分類器，它是機器學習一個特別質朴而深刻的模型：當你要根據多個特徵而非一個特徵對數據進行分類的時候，我們可以假設這些特徵相互獨立（或者你先假設相互獨立），然後利用條件概率乘法法則得到每一個分類的概率， 然後選擇概率最大的那個作為機器的判定。
圖： 樸素貝葉斯分類器的基本框架， c是類別， A是特徵。
如果你要根據做出分類的特徵不是互相獨立，而是互相具有復雜關聯，這也是大部分時候我們面臨問題的真相， 我們需要更復雜的工具即貝葉斯網路。 比如你對某些病例的判定， 咳嗽， 發燒， 喉嚨腫痛都可以看做扁條體發炎的癥候， 而這些癥候有些又互為因果， 此時貝葉斯網路是做出此類判定的最好方法。構建一個貝葉斯網路的關鍵是建立圖模型 ， 我們需要把所有特徵間的因果聯系用箭頭連在一起， 最後計算各個分類的概率。

圖：貝葉斯網路對MetaStatic Cancer的診斷，此處的特徵具有復雜因果聯系
貝葉斯分析結合一些更強的假設，可以讓我們得到一些經常使用的通用分類器， 如邏輯斯提回歸模型，這里我們用到了物理里的熵最大假設得到玻爾茲曼分布， 因此之前簡單貝葉斯的各個特徵成立概率的乘積就可以轉化為指數特徵的加權平均。 這是我們日常最常用的分類器之一。 更加神奇的是， 這個東西形式上同單層神經網路。

圖： logistic函數，數學形式通玻爾茲曼分布， 物理里熵最大模型的體現
3, 貝葉斯時間序列分析之隱馬模型：
貝葉斯時間序列分析被用於挖掘存儲於時間中的模式，時間序列值得是一組隨時間變化的隨機變數，比如玩牌的時候你對手先後撒出的牌即構成一個時間序列。 時間序列模式的預設setting即馬爾科夫鏈， 之前動力學模式里講到反饋導致復雜歷史路徑依賴，當這種依賴的最簡單模式是下一刻可能出現的狀態只與此刻的狀態有關而與歷史無關， 這時候我們得到馬爾科夫鏈。
馬爾科夫鏈雖然是貝葉斯時間序列分析的基準模型，然而現實生活中遇到的時間序列問題， 通常不能歸於馬爾科夫鏈，卻可以間接的與馬爾科夫鏈關聯起來，這就是隱馬過程，所謂含有隱變數的馬爾科夫過程。

圖： 隱馬過程示意

語音識別就是一類特別能利用隱馬過程的應用， 在這里語音可以看做一組可觀測的時間序列， 而背後的文字是與之關聯的馬爾科夫鏈， 我們需要從可觀測的量， 按照一定的概率分布反推不可觀測的量， 並用馬爾科夫鏈的觀點對其建模， 從而解決從語音到文字的反推過程。 當今的語音識別則用到下面緊接講的深度學習模型。
4， 深度學習
剛剛講的分類問題， 只能根據我們已知的簡單特徵對事物進行分類， 但假設我們手裡的數據連需要提取的特徵都不知道， 我們如何能夠對事物進行分類呢？ 比如你要從照片識別人名， 你都不知道選哪個特徵和一個人關聯起來。 沒關系， 此時我們還有一個辦法， 就是讓機器自發學習特徵， 因此祭出深度學習大法。通常在這類問題里， 特徵本身構成一個復雜網路，下級的特徵比較好確定， 而最高層的特徵， 是由底層特徵的組合確定的， 連我們人類自己都不能抽象出它們。
深度學習即數據內涵的模式（特徵）本身具備上述的多層級結構時候，我們的機器學習方法。 從以毒攻毒的角度看， 此時我們的機器學習機器也需要具有類似的多級結構，這就是大名鼎鼎的多層卷積神經網路。深度學習最大的優勢是具有更高級的對「結構」進行自動挖掘的能力，比如它不需要我們給出所有的特徵，而是自發去尋找最合適對數據集進行描述的特徵。 一個復雜模式-比如「人臉」 事實上可以看做一個簡單模式的層級疊加， 從人臉上的輪廓紋理這種底層模式， 到眼睛鼻子這樣的中級模式， 直到一個獨特個體這樣最高級的復雜模式， 你只有能夠識別底層模式，才有可能找到中級模式， 而找到中級模式才方便找到高級模式， 我們是不能從像素里一步到達這種復雜模式的。 而是需要學習這種從簡單模式到復雜模式的結構， 多層網路的結構應運而生。
圖： 從具體特徵到抽象特徵逐級深入的多級神經網路
6， RNN和神經圖靈機
如果時間序列數據里的模式也包含復雜的多層級結構， 這里和我之前說的復雜系統往往由於反饋導致復雜的時間依賴是一致的， 那麼要挖掘這種系統里的模式， 我們通常的工具就是超級前衛的循環神經網路RNN，這種工具對處理高維具有復雜反饋的系統有神效， 因為它本身就是一個高維具有復雜時間反饋的動力學系統。
圖： 循環神經網路， 過去的信息可以通過循環存儲在神經元之間
當一個復雜時間序列的問題裡面， 每個時間點的信息都可以對未來以任何方式產生復雜影響， 那麼處理這種復雜性的一個辦法就是用循環神經網路，讓它自發學習這種復雜結構。 比如一個城市裡的交通流， 或者人與人之間的對話。
神經圖靈機是在多層卷積神經網路或遞歸網路基礎上加上一個較長期的記憶單元， 從而達到處理需要更復雜時間關聯的任務， 比如對話機器人。 而神經圖靈機最厲害的地方在於他可以通過機器學習傳統的梯度下降法反向破譯一個程序， 比如你寫了一個python程序， 你用很多不同的輸入得到很多對應的輸出， 你可以把它給神經圖靈機訓練， 最終本來對程序絲毫無所知的神經圖靈機居然可以如同學會了這個程序。

Ⅶ 貝葉斯網路的特性

1、貝葉斯網路本身是一種不定性因果關聯模型。貝葉斯網路與其他決策模型不同，它本身是將多元知識圖解可視化的一種概率知識表達與推理模型，更為貼切地蘊含了網路節點變數之間的因果關系及條件相關關系。
2、貝葉斯網路具有強大的不確定性問題處理能力。貝葉斯網路用條件概率表達各個信息要素之間的相關關系，能在有限的、不完整的、不確定的信息條件下進行學習和推理。
3、貝葉斯網路能有效地進行多源信息表達與融合。貝葉斯網路可將故障診斷與維修決策相關的各種信息納入網路結構中，按節點的方式統一進行處理，能有效地按信息的相關關系進行融合。
對於貝葉斯網路推理研究中提出了多種近似推理演算法，主要分為兩大類：基於模擬方法和基於搜索的方法。在故障診斷領域里就我們水電模擬而言，往往故障概率很小，所以一般採用搜索推理演算法較適合。就一個實例而言，首先要分析使用哪種演算法模型：
a.)如果該實例節點信度網路是簡單的有向圖結構，它的節點數目少的情況下，採用貝葉斯網路的精確推理，它包含多樹傳播演算法，團樹傳播演算法，圖約減演算法，針對實例事件進行選擇恰當的演算法；
b.)如果是該實例所畫出節點圖形結構復雜且節點數目多，我們可採用近似推理演算法去研究，具體實施起來最好能把復雜龐大的網路進行化簡，然後在與精確推理相結合來考慮。
在日常生活中，人們往往進行常識推理，而這種推理通常是不準確的。例如，你看見一個頭發潮濕的人走進來，你認為外面下雨了，那你也許錯了；如果你在公園里看到一男一女帶著一個小孩，你認為他們是一家人，你可能也犯了錯誤。在工程中，我們也同樣需要進行科學合理的推理。但是，工程實際中的問題一般都比較復雜，而且存在著許多不確定性因素。這就給准確推理帶來了很大的困難。很早以前，不確定性推理就是人工智慧的一個重要研究領域。盡管許多人工智慧領域的研究人員引入其它非概率原理，但是他們也認為在常識推理的基礎上構建和使用概率方法也是可能的。為了提高推理的准確性，人們引入了概率理論。最早由Judea Pearl於1988年提出的貝葉斯網路(Bayesian Network)實質上就是一種基於概率的不確定性推理網路。它是用來表示變數集合連接概率的圖形模型，提供了一種表示因果信息的方法。當時主要用於處理人工智慧中的不確定性信息。隨後它逐步成為了處理不確定性信息技術的主流，並且在計算機智能科學、工業控制、醫療診斷等領域的許多智能化系統中得到了重要的應用。
貝葉斯理論是處理不確定性信息的重要工具。作為一種基於概率的不確定性推理方法，貝葉斯網路在處理不確定信息的智能化系統中已得到了重要的應用，已成功地用於醫療診斷、統計決策、專家系統、學習預測等領域。這些成功的應用，充分體現了貝葉斯網路技術是一種強有力的不確定性推理方法。

Ⅷ 在SPSS中如何使用貝葉斯預測

在判別分析中有 貝葉斯判別 可以用來進行預測
當然自變數類型應該是連續性的 然後因變數屬於分類變數
通過判別分析可以構建判別模型
然後就可以用這個判別模型進行預測

Ⅸ 貝葉斯預測的計算實例

根據The SAS System for Windows 9．0所編程序，對美國出口額 (單位：十億元)變化進行了預測。選取常均值折扣模型和拋物線回歸模型。

美國出口額的預測， 預測模型的初始信 息為m0=304，Co=72，V=0.Ol，δ=0.8得到的1960—2006年的預測結果。見表2中給出了預測的部分信息(1980—2006年的預測信息)。

通過The SAS System for Windows 9．0軟體回歸分析得到拋物線預測方程：
表示年份
見表3給出了1980-2006年的預測信息。