什麼是bp神經網路

⑴ BP人工神經網路

人工神經網路（artificialneuralnetwork，ANN）指由大量與自然神經系統相類似的神經元聯結而成的網路，是用工程技術手段模擬生物網路結構特徵和功能特徵的一類人工系統。神經網路不但具有處理數值數據的一般計算能力，而且還具有處理知識的思維、學習、記憶能力，它採用類似於「黑箱」的方法，通過學習和記憶，找出輸入、輸出變數之間的非線性關系（映射），在執行問題和求解時，將所獲取的數據輸入到已經訓練好的網路，依據網路學到的知識進行網路推理，得出合理的答案與結果。

岩土工程中的許多問題是非線性問題，變數之間的關系十分復雜，很難用確切的數學、力學模型來描述。工程現場實測數據的代表性與測點的位置、范圍和手段有關，有時很難滿足傳統統計方法所要求的統計條件和規律，加之岩土工程信息的復雜性和不確定性，因而運用神經網路方法實現岩土工程問題的求解是合適的。

BP神經網路模型是誤差反向傳播（BackPagation）網路模型的簡稱。它由輸入層、隱含層和輸出層組成。網路的學習過程就是對網路各層節點間連接權逐步修改的過程，這一過程由兩部分組成：正向傳播和反向傳播。正向傳播是輸入模式從輸入層經隱含層處理傳向輸出層；反向傳播是均方誤差信息從輸出層向輸入層傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經元的權值，使得誤差信號最小。

BP神經網路模型在建立及應用過程中，主要存在的不足和建議有以下四個方面：

（1）對於神經網路，數據愈多，網路的訓練效果愈佳，也更能反映實際。但在實際操作中，由於條件的限制很難選取大量的樣本值進行訓練，樣本數量偏少。

（2）BP網路模型其計算速度較慢、無法表達預測量與其相關參數之間親疏關系。

（3）以定量數據為基礎建立模型，若能收集到充分資料，以定性指標（如基坑降水方式、基坑支護模式、施工工況等）和一些易獲取的定量指標作為輸入層，以評價等級作為輸出層，這樣建立的BP網路模型將更准確全面。

（4）BP人工神經網路系統具有非線性、智能的特點。較好地考慮了定性描述和定量計算、精確邏輯分析和非確定性推理等方面，但由於樣本不同，影響要素的權重不同，以及在根據先驗知識和前人的經驗總結對定性參數進行量化處理，必然會影響評價的客觀性和准確性。因此，在實際評價中只有根據不同的基坑施工工況、不同的周邊環境條件，應不同用戶的需求，選擇不同的分析指標，才能滿足復雜工況條件下地質環境評價的要求，取得較好的應用效果。

⑵ RBF神經網路和BP神經網路有什麼區別

1.RBF 的泛化能力在多個方面都優於BP 網路, 但是在解決具有相同精度要求的問題時, BP網路的結構要比RBF 網路簡單。
2. RBF 網路的逼近精度要明顯高於BP 網路,它幾乎能實現完全逼近, 而且設計起來極其方便, 網路可以自動增加神經元直到滿足精度要求為止。但是在訓練樣本增多時, RBF 網路的隱層神經元數遠遠高於前者, 使得RBF 網路的復雜度大增加, 結構過於龐大, 從而運算量也有所增加。
3. RBF神經網路是一種性能優良的前饋型神經網路，RBF網路可以任意精度逼近任意的非線性函數，且具有全局逼近能力，從根本上解決了BP網路的局部最優問題，而且拓撲結構緊湊，結構參數可實現分離學習，收斂速度快。
4. 他們的結構是完全不一樣的。BP是通過不斷的調整神經元的權值來逼近最小誤差的。其方法一般是梯度下降。RBF是一種前饋型的神經網路，也就是說他不是通過不停的調整權值來逼近最小誤差的，的激勵函數是一般是高斯函數和BP的S型函數不一樣，高斯函數是通過對輸入與函數中心點的距離來算權重的。
5. bp神經網路學習速率是固定的，因此網路的收斂速度慢，需要較長的訓練時間。對於一些復雜問題，BP演算法需要的訓練時間可能非常長，這主要是由於學習速率太小造成的。而rbf神經網路是種高效的前饋式網路，它具有其他前向網路所不具有的最佳逼近性能和全局最優特性，並且結構簡單，訓練速度快。

⑶ bp神經網路和hopfield神經網路有什麼區別

BP神經網路是ANN人工神經中的一種，常用的神經網路有BP、RBF、SOM、Hopfield等等，其功穿駭扁較壯記憋席鉑蘆能不經相同，可總體來說ANN的主要功能是模式識別和分類訓練。

⑷ BP神經網路和感知器有什麼區別

1、BP神經網路，指的是用了「BP演算法」進行訓練的「多層感知器模型」。
2、感知器（MLP，Multilayer
Perceptron）是一種前饋人工神經網路模型，其將輸入的多個數據集映射到單一的輸出的數據集上，可以解決任何線性不可分問題。
3、多層感知器就是指得結構上多層的感知器模型遞接連成的前向型網路。BP就是指得反向傳播演算法

⑸ 那個最簡單的BP神經網路是什麼意思啊，求解答

最簡單的BP神經網路？可能指單輸入單輸出的單隱層感知器模型。

BP（Back Propagation）神經網路是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，是目前應用最廣泛的神經網路模型之一。BP網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。BP神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。

⑹ BP神經網路模型是什麼

BP（Back Propagation）網路是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，是目前應用最廣泛的神經網路模型之一。BP網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。BP神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。

⑺ BP神經網路的介紹

BP（Back Propagation）神經網路是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，是目前應用最廣泛的神經網路模型之一。BP網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。BP神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。

⑻ bp神經網路

BP（Back Propagation）網路是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，是目前應用最廣泛的神經網路模型之一。BP網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。BP神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。
人工神經網路就是模擬人思維的第二種方式。這是一個非線性動力學系統，其特色在於信息的分布式存儲和並行協同處理。雖然單個神經元的結構極其簡單，功能有限，但大量神經元構成的網路系統所能實現的行為卻是極其豐富多彩的。

人工神經網路首先要以一定的學習准則進行學習，然後才能工作。現以人工神經網路對手寫「A」、「B」兩個字母的識別為例進行說明，規定當「A」輸入網路時，應該輸出「1」，而當輸入為「B」時，輸出為「0」。

所以網路學習的准則應該是：如果網路作出錯誤的的判決，則通過網路的學習，應使得網路減少下次犯同樣錯誤的可能性。首先，給網路的各連接權值賦予(0，1)區間內的隨機值，將「A」所對應的圖象模式輸入給網路，網路將輸入模式加權求和、與門限比較、再進行非線性運算，得到網路的輸出。在此情況下，網路輸出為「1」和「0」的概率各為50%，也就是說是完全隨機的。這時如果輸出為「1」(結果正確)，則使連接權值增大，以便使網路再次遇到「A」模式輸入時，仍然能作出正確的判斷。

如果輸出為「0」(即結果錯誤)，則把網路連接權值朝著減小綜合輸入加權值的方向調整，其目的在於使網路下次再遇到「A」模式輸入時，減小犯同樣錯誤的可能性。如此操作調整，當給網路輪番輸入若干個手寫字母「A」、「B」後，經過網路按以上學習方法進行若干次學習後，網路判斷的正確率將大大提高。這說明網路對這兩個模式的學習已經獲得了成功，它已將這兩個模式分布地記憶在網路的各個連接權值上。當網路再次遇到其中任何一個模式時，能夠作出迅速、准確的判斷和識別。一般說來，網路中所含的神經元個數越多，則它能記憶、識別的模式也就越多。

如圖所示拓撲結構的單隱層前饋網路，一般稱為三層前饋網或三層感知器，即：輸入層、中間層（也稱隱層）和輸出層。它的特點是：各層神經元僅與相鄰層神經元之間相互全連接，同層內神經元之間無連接，各層神經元之間無反饋連接，構成具有層次結構的前饋型神經網路系統。單計算層前饋神經網路只能求解線性可分問題，能夠求解非線性問題的網路必須是具有隱層的多層神經網路。
神經網路的研究內容相當廣泛，反映了多學科交叉技術領域的特點。主要的研究工作集中在以下幾個方面：

（1）生物原型研究。從生理學、心理學、解剖學、腦科學、病理學等生物科學方面研究神經細胞、神經網路、神經系統的生物原型結構及其功能機理。

（2）建立理論模型。根據生物原型的研究，建立神經元、神經網路的理論模型。其中包括概念模型、知識模型、物理化學模型、數學模型等。

（3）網路模型與演算法研究。在理論模型研究的基礎上構作具體的神經網路模型，以實現計算機模擬或准備製作硬體，包括網路學習演算法的研究。這方面的工作也稱為技術模型研究。

（4）人工神經網路應用系統。在網路模型與演算法研究的基礎上，利用人工神經網路組成實際的應用系統，例如，完成某種信號處理或模式識別的功能、構作專家系統、製成機器人等等。

縱觀當代新興科學技術的發展歷史，人類在征服宇宙空間、基本粒子，生命起源等科學技術領域的進程中歷經了崎嶇不平的道路。我們也會看到，探索人腦功能和神經網路的研究將伴隨著重重困難的克服而日新月異。
神經網路可以用作分類、聚類、預測等。神經網路需要有一定量的歷史數據，通過歷史數據的訓練，網路可以學習到數據中隱含的知識。在你的問題中，首先要找到某些問題的一些特徵，以及對應的評價數據，用這些數據來訓練神經網路。

雖然BP網路得到了廣泛的應用，但自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下幾個方面的問題。

首先，由於學習速率是固定的，因此網路的收斂速度慢，需要較長的訓練時間。對於一些復雜問題，BP演算法需要的訓練時間可能非常長，這主要是由於學習速率太小造成的，可採用變化的學習速率或自適應的學習速率加以改進。

其次，BP演算法可以使權值收斂到某個值，但並不保證其為誤差平面的全局最小值，這是因為採用梯度下降法可能產生一個局部最小值。對於這個問題，可以採用附加動量法來解決。

再次，網路隱含層的層數和單元數的選擇尚無理論上的指導，一般是根據經驗或者通過反復實驗確定。因此，網路往往存在很大的冗餘性，在一定程度上也增加了網路學習的負擔。

最後，網路的學習和記憶具有不穩定性。也就是說，如果增加了學習樣本，訓練好的網路就需要從頭開始訓練，對於以前的權值和閾值是沒有記憶的。但是可以將預測、分類或聚類做的比較好的權值保存。
請採納。

⑼ 神經網路BP模型

一、BP模型概述

誤差逆傳播(Error Back-Propagation)神經網路模型簡稱為BP(Back-Propagation)網路模型。

Pall Werbas博士於1974年在他的博士論文中提出了誤差逆傳播學習演算法。完整提出並被廣泛接受誤差逆傳播學習演算法的是以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組。他們在1986年出版「Parallel Distributed Processing，Explorations in the Microstructure of Cognition」(《並行分布信息處理》)一書中，對誤差逆傳播學習演算法進行了詳盡的分析與介紹，並對這一演算法的潛在能力進行了深入探討。

BP網路是一種具有3層或3層以上的階層型神經網路。上、下層之間各神經元實現全連接，即下層的每一個神經元與上層的每一個神經元都實現權連接，而每一層各神經元之間無連接。網路按有教師示教的方式進行學習，當一對學習模式提供給網路後，神經元的激活值從輸入層經各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經元獲得網路的輸入響應。在這之後，按減小期望輸出與實際輸出的誤差的方向，從輸入層經各隱含層逐層修正各連接權，最後回到輸入層，故得名「誤差逆傳播學習演算法」。隨著這種誤差逆傳播修正的不斷進行，網路對輸入模式響應的正確率也不斷提高。

BP網路主要應用於以下幾個方面：

1)函數逼近：用輸入模式與相應的期望輸出模式學習一個網路逼近一個函數；

2)模式識別：用一個特定的期望輸出模式將它與輸入模式聯系起來；

3)分類：把輸入模式以所定義的合適方式進行分類；

4)數據壓縮：減少輸出矢量的維數以便於傳輸或存儲。

在人工神經網路的實際應用中，80%～90%的人工神經網路模型採用BP網路或它的變化形式，它也是前向網路的核心部分，體現了人工神經網路最精華的部分。

二、BP模型原理

下面以三層BP網路為例，說明學習和應用的原理。

1.數據定義

P對學習模式(x_p，d_p)，p=1，2，…，P；

輸入模式矩陣X[N][P]=(x₁，x₂，…，x_P)；

目標模式矩陣d[M][P]=(d₁，d₂，…，d_P)。

三層BP網路結構

輸入層神經元節點數S0=N，i=1，2，…，S0；

隱含層神經元節點數S1，j=1，2，…，S1；

神經元激活函數f1[S1]；

權值矩陣W1[S1][S0]；

偏差向量b1[S1]。

輸出層神經元節點數S2=M，k=1，2，…，S2；

神經元激活函數f2[S2]；

權值矩陣W2[S2][S1]；

偏差向量b2[S2]。

學習參數

目標誤差ϵ；

初始權更新值Δ₀；

最大權更新值Δ_max；

權更新值增大倍數η⁺；

權更新值減小倍數η^-。

2.誤差函數定義

對第p個輸入模式的誤差的計算公式為

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

y2_kp為BP網的計算輸出。

3.BP網路學習公式推導

BP網路學習公式推導的指導思想是，對網路的權值W、偏差b修正，使誤差函數沿負梯度方向下降，直到網路輸出誤差精度達到目標精度要求，學習結束。

各層輸出計算公式

輸入層

y0_i=x_i，i=1，2，…，S0；

隱含層

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

y1_j=f1(z1_j)，

j=1，2，…，S1；

輸出層

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

y2_k=f2(z2_k)，

k=1，2，…，S2。

輸出節點的誤差公式

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

對輸出層節點的梯度公式推導

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

E是多個y2_m的函數，但只有一個y2_k與w_kj有關，各y2_m間相互獨立。

其中

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

則

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

設輸出層節點誤差為

δ2_k=(d_k-y2_k)·f2′(z2_k)，

則

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

同理可得

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

對隱含層節點的梯度公式推導

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

E是多個y2_k的函數，針對某一個w1_ji，對應一個y1_j，它與所有的y2_k有關。因此，上式只存在對k的求和，其中

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

則

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

設隱含層節點誤差為

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

則

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

同理可得

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

4.採用彈性BP演算法(RPROP)計算權值W、偏差b的修正值ΔW，Δb

1993年德國 Martin Riedmiller和Heinrich Braun 在他們的論文「A Direct Adaptive Method for Faster Backpropagation Learning：The RPROP Algorithm」中，提出Resilient Backpropagation演算法——彈性BP演算法(RPROP)。這種方法試圖消除梯度的大小對權步的有害影響，因此，只有梯度的符號被認為表示權更新的方向。

權改變的大小僅僅由權專門的「更新值」

確定

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

其中

表示在模式集的所有模式(批學習)上求和的梯度信息，(t)表示t時刻或第t次學習。

權更新遵循規則：如果導數是正(增加誤差)，這個權由它的更新值減少。如果導數是負，更新值增加。

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

RPROP演算法是根據局部梯度信息實現權步的直接修改。對於每個權，我們引入它的

各自的更新值

，它獨自確定權更新值的大小。這是基於符號相關的自適應過程，它基

於在誤差函數E上的局部梯度信息，按照以下的學習規則更新

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

其中0＜η^-＜1＜η⁺。

在每個時刻，如果目標函數的梯度改變它的符號，它表示最後的更新太大，更新值

應由權更新值減小倍數因子η^-得到減少；如果目標函數的梯度保持它的符號，更新值應由權更新值增大倍數因子η⁺得到增大。

為了減少自由地可調參數的數目，增大倍數因子η⁺和減小倍數因子η^–被設置到固定值

η⁺=1.2，

η^-=0.5，

這兩個值在大量的實踐中得到了很好的效果。

RPROP演算法採用了兩個參數：初始權更新值Δ₀和最大權更新值Δ_max

當學習開始時，所有的更新值被設置為初始值Δ₀，因為它直接確定了前面權步的大小，它應該按照權自身的初值進行選擇，例如，Δ₀=0.1(默認設置)。

為了使權不至於變得太大，設置最大權更新值限制Δ_max，默認上界設置為

Δ_max=50.0。

在很多實驗中，發現通過設置最大權更新值Δ_max到相當小的值，例如

Δ_max=1.0。

我們可能達到誤差減小的平滑性能。

5.計算修正權值W、偏差b

第t次學習，權值W、偏差b的的修正公式

W^(t)=W^(t-1)+ΔW^(t)，

b^(t)=b^(t-1)+Δb^(t)，

其中，t為學習次數。

6.BP網路學習成功結束條件每次學習累積誤差平方和

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

每次學習平均誤差

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

當平均誤差MSE＜ε，BP網路學習成功結束。

7.BP網路應用預測

在應用BP網路時，提供網路輸入給輸入層，應用給定的BP網路及BP網路學習得到的權值W、偏差b，網路輸入經過從輸入層經各隱含層向輸出層的「順傳播」過程，計算出BP網的預測輸出。

8.神經元激活函數f

線性函數

f(x)=x，

f′(x)=1，

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(-∞，+∞)。

一般用於輸出層，可使網路輸出任何值。

S型函數S(x)

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0，1)。

f′(x)=f(x)[1-f(x)]，

f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0，

]。

一般用於隱含層，可使范圍(-∞，+∞)的輸入，變成(0，1)的網路輸出，對較大的輸入，放大系數較小；而對較小的輸入，放大系數較大，所以可用來處理和逼近非線性的輸入/輸出關系。

在用於模式識別時，可用於輸出層，產生逼近於0或1的二值輸出。

雙曲正切S型函數

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(-1，1)。

f′(x)=1-f(x)·f(x)，

f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0，1]。

一般用於隱含層，可使范圍(-∞，+∞)的輸入，變成(-1，1)的網路輸出，對較大的輸入，放大系數較小；而對較小的輸入，放大系數較大，所以可用來處理和逼近非線性的輸入/輸出關系。

階梯函數

類型1

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。

f′(x)=0。

類型2

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{-1，1}。

f′(x)=0。

斜坡函數

類型1

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍[0，1]。

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。

類型2

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍[-1，1]。

中國礦產資源評價新技術與評價新模型

f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。

三、總體演算法

1.三層BP網路(含輸入層，隱含層，輸出層)權值W、偏差b初始化總體演算法

(1)輸入參數X[N][P]，S₀，S₁，f₁[S₁]，S₂，f₂[S₂]；

(2)計算輸入模式X[N][P]各個變數的最大值，最小值矩陣 X_max[N]，X_min[N]；

(3)隱含層的權值W₁，偏差b₁初始化。

情形1：隱含層激活函數f( )都是雙曲正切S型函數

1)計算輸入模式X[N][P]的每個變數的范圍向量X_rng[N]；

2)計算輸入模式X的每個變數的范圍均值向量X_mid[N]；

3)計算W，b的幅度因子W_mag；

4)產生[-1，1]之間均勻分布的S₀×1維隨機數矩陣R_and[S₁]；

5)產生均值為0，方差為1的正態分布的S₁×S₀維隨機數矩陣Randnr[S₁][S₀]，隨機數范圍大致在[-1，1]；

6)計算W[S₁][S₀]，b[S₁]；

7)計算隱含層的初始化權值W₁[S₁][S₀]；

8)計算隱含層的初始化偏差b₁[S₁]；

9))輸出W₁[S₁][S₀]，b₁[S₁]。

情形2：隱含層激活函數f( )都是S型函數

1)計算輸入模式X[N][P]的每個變數的范圍向量X_rng[N]；

2)計算輸入模式X的每個變數的范圍均值向量X_mid[N]；

3)計算W，b的幅度因子W_mag；

4)產生[-1，1]之間均勻分布的S₀×1維隨機數矩陣R_and[S₁]；

5)產生均值為0，方差為1的正態分布的S₁×S₀維隨機數矩陣R_andnr[S₁][S₀]，隨機數范圍大致在[-1，1]；

6)計算W[S₁][S₀]，b[S₁]；

7)計算隱含層的初始化權值W₁[S₁][S₀]；

8)計算隱含層的初始化偏差b₁[S₁]；

9)輸出W₁[S₁][S₀]，b₁[S₁]。

情形3：隱含層激活函數f( )為其他函數的情形

1)計算輸入模式X[N][P]的每個變數的范圍向量X_rng[N]；

2)計算輸入模式X的每個變數的范圍均值向量X_mid[N]；

3)計算W，b的幅度因子W_mag；

4)產生[-1，1]之間均勻分布的S₀×1維隨機數矩陣R_and[S₁]；

5)產生均值為0，方差為1的正態分布的S₁×S₀維隨機數矩陣R_andnr[S₁][S₀]，隨機數范圍大致在[-1，1]；

6)計算W[S₁][S₀]，b[S₁]；

7)計算隱含層的初始化權值W₁[S₁][S₀]；

8)計算隱含層的初始化偏差b₁[S₁]；

9)輸出W₁[S₁][S₀]，b₁[S₁]。

(4)輸出層的權值W₂，偏差b₂初始化

1)產生[-1，1]之間均勻分布的S₂×S₁維隨機數矩陣W₂[S₂][S₁]；

2)產生[-1，1]之間均勻分布的S₂×1維隨機數矩陣b₂[S₂]；

3)輸出W₂[S₂][S₁]，b₂[S₂]。

2.應用彈性BP演算法(RPROP)學習三層BP網路(含輸入層，隱含層，輸出層)權值W、偏差b總體演算法

函數：Train3BP_RPROP(S₀，X，P，S₁，W₁，b₁，f₁，S₂，W₂，b₂，f₂，d，TP)

(1)輸入參數

P對模式(x_p，d_p)，p=1，2，…，P；

三層BP網路結構；

學習參數。

(2)學習初始化

1)

；

2)各層W，b的梯度值

，

初始化為零矩陣。

(3)由輸入模式X求第一次學習各層輸出y₀，y₁，y₂及第一次學習平均誤差MSE

(4)進入學習循環

epoch=1

(5)判斷每次學習誤差是否達到目標誤差要求

如果MSE＜ϵ，

則，跳出epoch循環，

轉到(12)。

(6)保存第epoch-1次學習產生的各層W，b的梯度值

，

(7)求第epoch次學習各層W，b的梯度值

，

1)求各層誤差反向傳播值δ；

2)求第p次各層W，b的梯度值

，

；

3)求p=1，2，…，P次模式產生的W，b的梯度值

，

的累加。

(8)如果epoch=1，則將第epoch-1次學習的各層W，b的梯度值

，

設為第epoch次學習產生的各層W，b的梯度值

，

。

(9)求各層W，b的更新

1)求權更新值Δ_ij更新；

2)求W，b的權更新值

，

；

3)求第epoch次學習修正後的各層W，b。

(10)用修正後各層W、b，由X求第epoch次學習各層輸出y₀，y₁，y₂及第epoch次學習誤差MSE

(11)epoch=epoch+1，

如果epoch≤MAX_EPOCH，轉到(5)；

否則，轉到(12)。

(12)輸出處理

1)如果MSE＜ε，

則學習達到目標誤差要求，輸出W₁，b₁，W₂，b₂。

2)如果MSE≥ε，

則學習沒有達到目標誤差要求，再次學習。

(13)結束

3.三層BP網路(含輸入層，隱含層，輸出層)預測總體演算法

首先應用Train3lBP_RPROP( )學習三層BP網路(含輸入層，隱含層，輸出層)權值W、偏差b，然後應用三層BP網路(含輸入層，隱含層，輸出層)預測。

函數：Simu3lBP( )。

1)輸入參數：

P個需預測的輸入數據向量x_p，p=1，2，…，P；

三層BP網路結構；

學習得到的各層權值W、偏差b。

2)計算P個需預測的輸入數據向量x_p(p=1，2，…，P)的網路輸出 y₂[S₂][P]，輸出預測結果y₂[S₂][P]。

四、總體演算法流程圖

BP網路總體演算法流程圖見附圖2。

五、數據流圖

BP網數據流圖見附圖1。

六、實例

實例一 全國銅礦化探異常數據BP 模型分類

1.全國銅礦化探異常數據准備

在全國銅礦化探數據上用穩健統計學方法選取銅異常下限值33.1，生成全國銅礦化探異常數據。

2.模型數據准備

根據全國銅礦化探異常數據，選取7類33個礦點的化探數據作為模型數據。這7類分別是岩漿岩型銅礦、斑岩型銅礦、矽卡岩型、海相火山型銅礦、陸相火山型銅礦、受變質型銅礦、海相沉積型銅礦，另添加了一類沒有銅異常的模型(表8-1)。

3.測試數據准備

全國化探數據作為測試數據集。

4.BP網路結構

隱層數2，輸入層到輸出層向量維數分別為14，9、5、1。學習率設置為0.9，系統誤差1e-5。沒有動量項。

表8-1 模型數據表

續表

5.計算結果圖

如圖8-2、圖8-3。

圖8-2

圖8-3 全國銅礦礦床類型BP模型分類示意圖

實例二 全國金礦礦石量品位數據BP 模型分類

1.模型數據准備

根據全國金礦儲量品位數據，選取4類34個礦床數據作為模型數據，這4類分別是綠岩型金礦、與中酸性浸入岩有關的熱液型金礦、微細浸染型型金礦、火山熱液型金礦(表8-2)。

2.測試數據准備

模型樣本點和部分金礦點金屬量、礦石量、品位數據作為測試數據集。

3.BP網路結構

輸入層為三維，隱層1層，隱層為三維，輸出層為四維，學習率設置為0.8，系統誤差1e-4，迭代次數5000。

表8-2 模型數據

4.計算結果

結果見表8-3、8-4。

表8-3 訓練學習結果

表8-4 預測結果(部分)

續表