A. 目前無線感測器網路採用的主要傳輸介質有哪些 各有何特點
總體上分為電磁波和聲波,聲波主要用於水下無線感測器通信,比如聲吶,雷達等,聲波的特點是容易受到干擾,遇到障礙物容易被反彈,穿透性差。
電磁波又可戲份為無線電波,可見光波,紅外線,微波,毫米波,以及射線等。其中紅外波主要用於短距離無線通訊,比如障礙識別,遙控器等,其特點是穿透性差,容易反射。
無線電波是最主要的無線通訊介質。其特點是具有一定的可穿透性,可遠距離傳輸也可近距離傳輸,抗干擾能力相對較強。
無線感測器網路:
無線感測器網路是一種全新的信息獲取品台,能夠實時監測和採集網路分布區域內各種監測對象的數據,並將這些數據發送至網關節點,以實現范圍內目標檢測,追蹤等。特點是快速展開,抗毀強。
三個基本要素是:感測器,感知對象,觀察者。
B. 無線感測器網路中的部署問題,200分!!追加!!
無線感測器網路是近幾年發展起來的一種新興技術,在條件惡劣和無人堅守的環境監測和事件跟蹤中顯示了很大的應用價值。節點部署是無線感測器網路工作的基礎,對網路的運行情況和壽命有很大的影響。部署問題涉及覆蓋、連接和節約能量消耗3個方面。該文重點討論了網路部署中的覆蓋問題,綜述了現有的研究成果,總結了今後的熱點研究方向,為以後的研究奠定了基礎。
基於虛擬勢場的有向感測器網路覆蓋增強演算法
摘 要: 首先從視頻感測器節點方向性感知特性出發,設計了一種方向可調感知模型,並以此為基礎對有向感測器網路覆蓋增強問題進行分析與定義;其次,提出了一種基於虛擬勢場的有向感測器網路覆蓋增強演算法PFCEA (potential field based coverage-enhancing algorithm).通過引入「質心」概念,將有向感測器網路覆蓋增強問題轉化為質心均勻分布問題,以質心點作圓周運動代替感測器節點感測方向的轉動.質心在虛擬力作用下作擴散運動,以消除網路中感知重疊區和盲區,進而增強整個有向感測器網路覆蓋.一系列模擬實驗驗證了該演算法的有效性.
關鍵詞: 有向感測器網路;有向感知模型;虛擬勢場;覆蓋增強
中圖法分類號: TP393 文獻標識碼: A
覆蓋作為感測器網路中的一個基本問題,反映了感測器網路所能提供的「感知」服務質量.優化感測器網路覆蓋對於合理分配網路的空間資源,更好地完成環境感知、信息獲取任務以及提高網路生存能力都具有重要的意義[1].目前,感測器網路的初期部署有兩種策略:一種是大規模的隨機部署;另一種是針對特定的用途進行計劃部署.由於感測器網路通常工作在復雜的環境下,而且網路中感測器節點眾多,因此大都採用隨機部署方式.然而,這種大規模隨機投放方式很難一次性地將數目眾多的感測器節點放置在適合的位置,極容易造成感測器網路覆蓋的不合理(比如,局部目標區域感測器節點分布過密或過疏),進而形成感知重疊區和盲區.因此,在感測器網路初始部署後,我們需要採用覆蓋增強策略以獲得理想的網路覆蓋性能.
目前,國內外學者相繼開展了相關覆蓋增強問題的研究,並取得了一定的進展[25].從目前可獲取的資料來看,絕大多數覆蓋問題研究都是針對基於全向感知模型(omni-directional sensing model)的感測器網路展開的[6],
即網路中節點的感知范圍是一個以節點為圓心、以其感知距離為半徑的圓形區域.通常採用休眠冗餘節點[2,7]、
重新調整節點分布[811]或添加新節點[11]等方法實現感測器網路覆蓋增強.
實際上,有向感知模型(directional sensing model)也是感測器網路中的一種典型的感知模型[12],即節點的感知范圍是一個以節點為圓心、半徑為其感知距離的扇形區域.由基於有向感知模型的感測器節點所構成的網路稱為有向感測器網路.視頻感測器網路是有向感測器網路的一個典型實例.感知模型的差異造成了現有基於全向感知模型的覆蓋研究成果不能直接應用於有向感測器網路,迫切需要設計出一系列新方法.
在早期的工作中[13],我們率先開展有向感測器網路中覆蓋問題的研究,設計一種基本的有向感知模型,用以刻畫視頻感測器節點的方向性感知特性,並研究有向感測器網路覆蓋完整性以及通信連通性問題.同時,考慮到有向感測器節點感測方嚮往往具有可調整特性(比如PTZ攝像頭的推拉搖移功能),我們進一步提出一種基於圖論和計算幾何的集中式覆蓋增強演算法[14],調整方案一經確定,網路中所有有向感測器節點並發地進行感測方向的一次性調整,以此獲得網路覆蓋性能的增強.但由於未能充分考慮到有向感測器節點局部位置及感測方向信息,因而,該演算法對有向感測器網路覆蓋增強的能力相對有限.
本文將基本的有向感知模型擴展為方向可調感知模型,研究有向感測器網路覆蓋增強問題.首先定義了方向可調感知模型,並分析隨機部署策略對有向感測器網路覆蓋率的影響.在此基礎上,分析了有向感測器網路覆蓋增強問題.本文通過引入「質心」概念,將待解決問題轉化為質心均勻分布問題,提出了一種基於虛擬勢場的有向感測器網路覆蓋增強演算法PFCEA(potential field based coverage-enhancing algorithm).質心在虛擬力作用下作擴散運動,逐步消除網路中感知重疊區和盲區,增強整個網路覆蓋性能.最後,一系列模擬實驗驗證了PFCEA演算法的有效性.
1 有向感測器網路覆蓋增強問題
本節旨在分析和定義有向感測器網路覆蓋增強問題.在此之前,我們對方向可調感知模型進行簡要介紹.
1.1 方向可調感知模型
不同於目前已有的全向感知模型,方向可調感知模型的感知區域受「視角」的限制,並非一個完整的圓形區域.在某時刻t,有向感測器節點具有方向性感知特性;隨著其感測方向的不斷調整(即旋轉),有向感測器節點有能力覆蓋到其感測距離內的所有圓形區域.由此,通過簡單的幾何抽象,我們可以得到有向感測器節點的方向可調感知模型,如圖1所示.
定義1. 方向可調感知模型可用一個四元組P,R, ,
表示.其中,P=(x,y)表示有向感測器節點的位置坐標;R表示節
點的最大感測范圍,即感測半徑;單位向量 = 為扇形感知區域的中軸線,即節點在某時刻t時的感測方向; 和 分別是單位向量 在X軸和Y軸方向上的投影分量;表示邊界距離感測向量 的感測夾角,2代表感測區域視角,記作FOV.
特別地,當=時,傳統的全向感知模型是方向可調感知模型的一個特例.
若點P1被有向感測器節點vi覆蓋成立,記為viP1,當且僅當滿足以下條件:
(1) ,其中, 代表點P1到該節點的歐氏距離;
(2) 與 間夾角取值屬於[,].
判別點P1是否被有向感測器節點覆蓋的一個簡單方法是:如果 且 ,那麼,點P1
被有向感測器節點覆蓋;否則,覆蓋不成立.另外,若區域A被有向感測節點覆蓋,當且僅當區域A中任何一個點都被有向感測節點覆蓋.除非特別說明,下文中出現的「節點」和「感測器節點」均滿足上述方向可調感知模型.
1.2 有向感測器網路覆蓋增強問題的分析與定義
在研究本文內容之前,我們需要作以下必要假設:
A1. 有向感測器網路中所有節點同構,即所有節點的感測半徑(R)、感測夾角()參數規格分別相同;
A2. 有向感測器網路中所有節點一經部署,則位置固定不變,但其感測方向可調;
A3. 有向感測器網路中各節點都了解自身位置及感測方向信息,且各節點對自身感測方向可控.
假設目標區域的面積為S,隨機部署的感測器節點位置滿足均勻分布模型,且目標區域內任意兩個感測器節點不在同一位置.感測器節點的感測方向在[0,2]上也滿足均勻分布模型.在不考慮感測器節點可能落入邊界區域造成有效覆蓋區域減小的情況下,由於每個感測器節點所監控的區域面積為R2,則每個感測器節點能監測整個目標區域的概率為R2/S.目標區域被N個感測器節點覆蓋的初始概率p0的計算公式為(具體推導過程參見文獻[14])
(1)
由公式(1)可知,當目標區域內網路覆蓋率至少達到p0時,需要部署的節點規模計算公式為
(2)
當網路覆蓋率分別為p0和p0+p時,所需部署的感測器節點數目分別為ln(1p0)/,ln(1(p0+p))/.其中, =ln(SR2)lnS.因此,感測器節點數目差異N由公式(3)可得,
(3)
當目標區域面積S、節點感測半徑R和感測夾角一定時,為一常數.此時,N與p0,p滿足關系如圖2所示(S=500500m2,R=60m,=45º).從圖中我們可以看出,當p0一定時,N隨著p的增加而增加;當p一定時,N隨著p0的增加而增加,且增加率越來越大.因此,當需要將覆蓋率增大p時,則需多部署N個節點(p0取值較大時(80%),p取值每增加1%,N就有數十、甚至數百的增加).如果採用一定的覆蓋增強策略,無須多部署節點,就可以使網路覆蓋率達到p0+p,大量節省了感測器網路部署成本.
設Si(t)表示節點vi在感測向量為 時所覆蓋的區域面積.運算操作Si(t)Sj(t)代表節點vi和節點vj所能覆蓋到的區域總面積.這樣,當網路中節點感測向量取值為 時,有向感測器網路覆蓋率可表
示如下:
(4)
因此,有向感測器網路覆蓋增強問題歸納如下:
問題:求解一組 ,使得對於初始的 ,有 取值
接近最大.
Fig.2 The relation among p0, p and N
圖2 p0,p和N三者之間的關系
2 基於虛擬勢場的覆蓋增強演算法
2.1 傳統虛擬勢場方法
虛擬勢場(virtual potential field)的概念最初應用於機器人的路徑規劃和障礙躲避.Howard等人[8]和Pori等人[9]先後將這一概念引入到感測器網路的覆蓋增強問題中來.其基本思想是把網路中每個感測器節點看作一個虛擬的電荷,各節點受到其他節點的虛擬力作用,向目標區域中的其他區域擴散,最終達到平衡狀態,即實現目標區域的充分覆蓋狀態.Zou等人[15]提出了一種虛擬力演算法(virtual force algorithm,簡稱VFA),初始節點隨機部署後自動完善網路覆蓋性能,以均勻網路覆蓋並保證網路覆蓋范圍最大化.在執行過程中,感測器節點並不移動,而是計算出隨機部署的感測器節點虛擬移動軌跡.一旦感測器節點位置確定後,則對相應節點進行一次移動操作.Li等人[10]為解決感測器網路布局優化,在文獻[15]的基礎上提出了涉及目標的虛擬力演算法(target involved virtual force algorithm,簡稱TIVFA),通過計算節點與目標、熱點區域、障礙物和其他感測器之間的虛擬力,為各節點尋找受力平衡點,並將其作為該感測器節點的新位置.
上述利用虛擬勢場方法優化感測器網路覆蓋的研究成果都是基於全向感知模型展開的.假定感測器節點間存在兩種虛擬力作用:一種是斥力,使感測器節點足夠稀疏,避免節點過於密集而形成感知重疊區域;另一種是引力,使感測器節點保持一定的分布密度,避免節點過於分離而形成感知盲區[15].最終利用感測器節點的位置移動來實現感測器網路覆蓋增強.
2.2 基於虛擬勢場的有向感測器網路覆蓋增強演算法
在實際應用中,考慮到感測器網路部署成本,所有部署的感測器節點都具有移動能力是不現實的.另外,感測器節點位置的移動極易引起部分感測器節點的失效,進而造成整個感測器網路拓撲發生變化.這些無疑都會增加網路維護成本.因而,本文的研究工作基於感測器節點位置不變、感測方向可調的假設.上述假設使得直接利用虛擬勢場方法解決有向感測器網路覆蓋增強問題遇到了麻煩.在傳統的虛擬勢場方法中,感測器節點在勢場力的作用下進行平動(如圖3(a)所示),而基於本文的假設,感測器節點表現為其扇形感知區域在勢場力的作用下以感測器節點為軸心進行旋轉(如圖3(b)所示).
為了簡化扇形感知區域的轉動模型,我們引入「質心(centroid)」的概念.質心是質點系中一個特定的點,它與物體的平衡、運動以及內力分布密切相關.感測器節點的位置不變,其感測方向的不斷調整可近似地看作是扇形感知區域的質心點繞感測器節點作圓周運動.如圖3(b)所示,一個均勻扇形感知區域的質心點位於其對稱軸上且與圓心距離為2Rsin/3.每個感測器節點有且僅有一個質心點與其對應.我們用c表示感測器節點v所對應的質心點.本文將有向感測器網路覆蓋增強問題轉化為利用傳統虛擬勢場方法可解的質心點均勻分布問題,如圖4所示.
Fig.3 Moving models of sensor node
圖3 感測器節點的運動模型
Fig.4 The issue description of coverage enhancement in directional sensor networks
圖4 有向感測器網路覆蓋增強問題描述
2.2.1 受力分析
利用虛擬勢場方法增強有向感測器網路覆蓋,可以近似等價於質心點-質心點(c-c)之間虛擬力作用問題.我們假設質心點-質心點之間存在斥力,在斥力作用下,相鄰質心點逐步擴散開來,在降低冗餘覆蓋的同時,逐漸實現整個監測區域的充分高效覆蓋,最終增強有向感測器網路的覆蓋性能.在虛擬勢場作用下,質心點受來自相鄰一個或多個質心點的斥力作用.下面給出質心點受力的計算方法.
如圖5所示,dij表示感測器節點vi與vj之間的歐氏距離.只有當dij小於感測器節點感測半徑(R)的2倍時,它們的感知區域才存在重疊的可能,故它們之間才存在產生斥力的作用,該斥力作用於感測器節點相應的質心點ci和cj上.
定義2. 有向感測器網路中,歐氏距離不大於節點感測半徑(R)2倍的一對節點互為鄰居節點.節點vi的鄰居節點集合記作i.即i={vj|Dis(vi,vj)2R,ij}.
我們定義質心點vj對質心點vi的斥力模型 ,見公式(5).
(5)
其中,Dij表示質心點ci和cj之間的歐氏距離;kR表示斥力系數(常數,本文取kR=1);ij為單位向量,指示斥力方向(由質心點cj指向ci).公式(5)表明,只有當感測器節點vi和vj互為鄰居節點時(即有可能形成冗餘覆蓋時),其相應的質心點ci和cj之間才存在斥力作用.質心點所受斥力大小與ci和cj之間的歐氏距離成反比,而質心點所受斥力方向由ci和cj之間的相互位置關系所決定.
質心點ci所受合力是其受到相鄰k個質心點排斥力的矢量和.公式(6)描述質心點ci所受合力模型 .
(6)
通過如圖6所示的實例,我們分析質心點的受力情況.圖中包括4個感測器節點:v1,v2,v3和v4,其相應的質心
點分別為c1,c2,c3和c4.以質心點c1為例,由於d122R,故 ,質心點c1僅受到來自質心點c3和c4的斥力,其所受合力 .感測器節點感測方向旋轉導致質心點的運動軌跡並不是任意的,而是固定繞感測器節點作圓周運動.因此,質心點的運動僅僅受合力沿圓周切線方向分量 的影響.
Fig.6 The force on centroid
圖6 質心點受力
2.2.2 控制規則(control law)
本文基於一個虛擬物理世界研究質心點運動問題,其中作用力、質心點等都是虛擬的.該虛擬物理世界的構建是建立在求解問題特徵的基礎上的.在此,我們定義控制規則,即規定質心點受力與運動之間的關系,以達到質心點的均勻分布.
質心點在 作用下運動,受到運動學和動力學的雙重約束,具體表現如下:
(1) 運動學約束
在傳統感測器網路中利用虛擬勢場方法移動感測器節點的情況下,由於感測器節點向任意方向運動的概率是等同的,我們大都忽略其所受的運動學約束[8].而在轉動模型中,質心點的運動不是任意方向的,受合力沿圓
周切線方向分量 的影響,只能繞其感測器節點作圓周運動.
質心點在運動過程中受到的虛擬力是變化的,但對感測器網路系統來說,感測器節點之間每時每刻都交換鄰居節點位置及感測方向信息是不現實的.因此,我們設定鄰居節點間每隔時間步長t交換一次位置及感測方向信息,根據交換信息計算當前時間步長質心點所受合力,得出轉動方向及弧長.同時,問題求解的目的在於將節點的感測方向調整至一個合適的位置.在此,我們不考慮速度和加速度與轉動弧長之間的關系.
(2) 動力學約束
動力學約束研究受力與運動之間的關系.本運動模型中的動力學約束主要包含兩方面內容:
• 每個時間步長t內,質心點所受合力與轉動方向及弧長之間的關系;
• 質心點運動的靜止條件.
在傳統感測器網路中利用虛擬勢場方法移動感測器節點的情況下,在每個時間步長內,感測器節點的運動速度受限於最大運動速度vmax,而不是隨感測器節點受力無止境地增加.通過此舉保證微調方法的快速收斂.在本轉動模型中,我們同樣假設質心點每次固定以較小的轉動角度進行轉動,通過多次微調方法逐步趨向最優解,即在每個時間步長t內,質心點轉動的方向沿所受合力在圓周切線方向分量,轉動大小不是任意的,而是具有固定轉動角度.採用上述方法的原因有兩個:
• 運動過程中,質心點受力不斷變化,且變化規律很難用簡單的函數進行表示,加之上述運動學約束和問題特徵等因素影響,我們很難得出一個簡明而合理的質心點所受合力與轉動弧長之間的關系.
• 運動過程中,質心點按固定角度進行轉動,有利於簡化計算過程,減少節點的計算負擔.同時,我們通過分析模擬實驗數據發現,該方法具有較為理想的收斂性(具體討論參見第3.2節).
固定轉動角度取值不同對PFCEA演算法性能具有較大的影響,這在第3.3節中將加以詳細的分析和說明.
當質心點所受合力沿圓周切線方向分量為0時,其到達理想位置轉動停止.如圖7所示,我們假定質心點在圓周上O點處合力切向分量為0.由於質心點按固定轉動角度進行轉動,因此,它
未必會剛好轉動到O點處.當質心點處於圖7中弧 或 時,會
因合力切向分量不為0而導致質心點圍繞O點附近往復振動.因此,為避免出現振動現象,加速質心點達到穩定狀態,我們需要進一步限定質心點運動的停止條件.
當質心點圍繞O點附近往復振動時,其受合力的切向分量很
小.因此,我們設定受力門限,當 (本文取=10e6),即可認
定質心點已達到穩定狀態,無須再運動.經過數個時間步長t後,當網路中所有質心點達到穩定狀態時,整個感測器網路即達到穩定狀態,此時對應的一組 ,該
組解通常為本文覆蓋增強的較優解.
2.3 演算法描述
基於上述分析,本文提出了基於虛擬勢場的網路覆蓋增強演算法(PFCEA),該演算法是一個分布式演算法,在每個感測器節點上並發執行.PFCEA演算法描述如下:
輸入:節點vi及其鄰居節點的位置和感測方向信息.
輸出:節點vi最終的感測方向信息 .
1. t0; //初始化時間步長計數器
2. 計算節點vi相應質心點ci初始位置 ;
3. 計算節點vi鄰居節點集合i,M表示鄰居節點集合中元素數目;
4. While (1)
4.1 tt+1;
4.2 ;
4.3 For (j=0; j<M; j++)
4.3.1 計算質心點cj對ci的當前斥力 ,其中,vji;
4.3.2 ;
4.4 計算質心點ci當前所受合力 沿圓周切線分量 ;
4.5 確定質心點ci運動方向;
4.6 If ( ) Then
4.6.1 質心點ci沿 方向轉動固定角度;
4.6.2 調整質心點ci至新位置 ;
4.6.3 計算節點vj指向當前質心點ci向量並單位化,得到節點vi最終的感測方向信息 ;
4.7 Sleep (t);
5. End.
3 演算法模擬與性能分析
我們利用VC6.0自行開發了適用於感測器網路部署及覆蓋研究的模擬軟體Senetest2.0,並利用該軟體進行了大量模擬實驗,以驗證PFCEA演算法的有效性.實驗中參數的取值見表1.為簡化實驗,假設目標區域中所有感測器節點同構,即所有節點的感測半徑及感測夾角規格分別相同.
Table 1 Experimental parameters
表1 實驗參數
Parameter Variation
Target area S 500500m2
Area coverage p 0~1
Sensor number N 0~250
Sensing radius Rs 0~100m
Sensing offset angel 0º~90º
3.1 實例研究
在本節中,我們通過一個具體實例說明PFCEA演算法對有向感測器網路覆蓋增強.在500500m2的目標區域內,我們部署感測半徑R=60m、感測夾角=45º的感測器節點完成場景監測.若達到預期的網路覆蓋率p=70%, 通過公式(1),我們可預先估算出所需部署的感測器節點數目,
.
針對上述實例,我們記錄了PFCEA演算法運行不同時間步長時有向感測器網路覆蓋增強情況,如圖8所示.
(a) Initial coverage, p0=65.74%
(a) 初始覆蓋,p0=65.74% (b) The 10th time step, p10=76.03%
(b) 第10個時間步長,p10=76.03%
(c) The 20th time step, p20=80.20%
(c) 第20個時間步長,p20=80.20% (d) The 30th time step, p30=81.45%
(d) 第30個時間步長,p30=81.45%
Fig.8 Coverage enhancement using PFCEA algorithm
圖8 PFCEA演算法實現覆蓋增強
直觀看來,質心點在虛擬斥力作用下進行擴散運動,逐步消除網路中感知重疊區和盲區,最終實現有向感測器網路覆蓋增強.此例中,網路感測器節點分別經過30個時間步長的調整,網路覆蓋率由最初的65.74%提高到81.45%,網路覆蓋增強達15.71個百分點.
圖9顯示了逐個時間步長調整所帶來的網路覆蓋增強.我們發現,隨著時間步長的增加,網路覆蓋率也不斷增加,且近似滿足指數關系.當時間步長達到30次以後,網路中絕大多數節點的感測方向出現振動現象,直觀表現為網路覆蓋率在81.20%附近在允許的范圍振盪.此時,我們認定有向感測器網路覆蓋性能近似增強至最優.
網路覆蓋性能可以顯著地降低網路部署成本.實例通過節點感測方向的自調整,在僅僅部署105個感測器節點的情況下,最終獲得81.45%的網路覆蓋率.若預期的網路覆蓋率為81.45%,通過公式(1)的計算可知,我們至少需要部署148個感測器節點.由此可見,利用PFCEA演算法實現網路覆蓋增強的直接效果是可以節省近43個感測器節點,極大地降低了網路部署成本.
3.2 收斂性分析
為了討論本文演算法的收斂性,我們針對4種不同的網路節點規模進行多組實驗.我們針對各網路節點規模隨機生成10個拓撲結構,分別計算演算法收斂次數,並取平均值,實驗數據見表2.其他實驗參數為R=60m,=45º, =5º.
Table 2 Experimental data for convergence analysis
表2 實驗數據收斂性分析
(%)
(%)
1 50 41.28 52.73 24
2 70 52.74 64.98 21
3 90 60.76 73.24 28
4 110 65.58 78.02 27
分析上述實驗數據,我們可以得出,PFCEA演算法的收斂性即調整的次數,並不隨感測器網路節點規模的變化而發生顯著的改變,其取值一般維持在[20,30]范圍內.由此可見,本文PFCEA演算法具有較好的收斂性,可以在較短的時間步長內完成有向感測器網路的覆蓋增強過程.
3.3 模擬分析
在本節中,我們通過一系列模擬實驗來說明4個主要參數對本文PFCEA演算法性能的影響.它們分別是:節點規模N、感測半徑R、感測夾角和(質心點)轉動角度.針對前3個參數,我們與以往研究的一種集中式覆蓋增強演算法[14]進行性能分析和比較.
A. 節點規模N、感測半徑R以及感測角度
我們分別取不同節點規模進行模擬實驗.從圖10(a)變化曲線可以看出,當R和一定時,N取值較小導致網路初始覆蓋率較小.此時,隨著N的增大,p取值呈現持續上升趨勢.當N=200時,網路覆蓋率增強可達14.40個百分點.此後,p取值有所下降.這是由於當節點規模N增加導致網路初始覆蓋率較高時(如60%),相鄰多感測器節點間形成覆蓋盲區的概率大為降低,無疑削弱了PFCEA演算法的性能.另外,部分感測器節點落入邊界區域,也會間接起到削弱PFCEA演算法性能的作用.
另外,感測半徑、感測角度對PFCEA演算法性能的影響與此類似.當節點規模一定時,節點感測半徑或感測角度取值越小,單個節點的覆蓋區域越小,各相鄰節點間形成感知重疊區域的可能性也就越小.此時,PFCEA演算法對網路覆蓋性能改善並不顯著.隨著感測半徑或感測角度的增加,p不斷增加.當R=70m且=45º時,網路覆蓋率最高可提升15.91%.但隨著感測半徑或感測角度取值的不斷增加,PFCEA演算法帶來的網路覆蓋效果降低,如圖10(b)、圖10(c)所示.
(c) The effect of sensing offset angle , other parameters meet N=100, R=40m, =5º
(c) 感測角度的影響,其他實驗參數滿足:N=100,R=40m,=5º
C. 結合鐵路實際案例給出基於物聯網感測器技術的解決方案
●感測器技術:價格低廉、性能良好的感測器是物聯網應用的基石,物聯網的發展要求更准確、更智能、更高效以及兼容性更強的感測器技術。智能數據採集技術是感測器技術發展的一個新方向。信息的泛在化對感測器和感測裝置提出了更高的要求。具體如,微型化:元器件的微小型化,要求節約資源與能源;智能化:具備自校準、自診斷、自學習、自決策、自適應和自組織等人工智慧技術;低功耗與能量獲取技術:供電方式為電池、陽光、風、溫度、振動等多種方式。
●設備兼容技術:大部分情況下,企業會基於現有的工業系統建造工業物聯網,如何實現工業物聯網中所用的感測器能夠與原有設備已應用的感測器相兼容是工業物聯網推廣所面臨的問題之一。感測器的兼容主要指數據格式的兼容與通信協議的兼容,兼容關鍵是標準的統一。目前,工業現場匯流排網路中普遍採用的如Profibus、Mos協議,已經較好地解決了兼容性問題,大多數工業設備生產廠商基於這些協議開發了各類感測器、控制器等。近年來,隨著工業無線感測器網路應用日漸普遍,當前工業無線的WirelessHART、ISA100.11a以及wIA—PA3大標准均兼容了IEEE802.15.4無線網路協議,並提供了隧道傳輸機制兼容現有的通信協議,豐富了工業物聯網系統的組成與功能。
●網路技術:網路是構成工業物聯網的核心之一,數據在系統不同的層次之間通過網路進行傳輸。網路分為有線網路與無線網路,有線網路一般應用於數據處理中心的集群伺服器、工廠內部的區域網以及部分現場匯流排控制網路中,能提供高速率高帶寬的數據傳輸通道。工業無線感測器網路則是一種新興的利用無線技術進行感測器組網以及數據傳輸的技術,無線網路技術的應用可以使得工業感測器的布線成本大大降低,有利於感測器功能的擴展,因此吸引了國內外眾多企業和科研機構的關注。
傳統的有線網路技術較為成熟,在眾多場合已得到了應用驗證。然而,當無線網路技術應用於工業環境時,會面臨如下問題:工業現場強電磁干擾、開放的無線環境讓工業機器更容易受到攻擊威脅、部分控制數據需要實時傳輸。相對於有線網路,工業無線感測器網路技術則正處在發展階段,它解決了傳統的無線網路技術應用於工業現場環境時的不足,提供了高可靠性、高實時性以及高安全性,主要技術包括:自適應跳頻、確實性通信資源調度、無線路由、低開銷高精度時間同步、網路分層數據加密、網路異常監視與報警以及設備入網鑒權等。
●信息處理技術:工業信息出現爆炸式增長,工業生產過程中產生的大量數據對於工業物聯網來說是一個挑戰,如何有效處理、分析、記錄這些數據,提煉出對工業生產有指導性建議的結果,是工業物聯網的核心所在,也是難點所在。
當前業界大數據處理技術有很多,如SAP的BW系統在一定程度上解決了大數據給企業生產運營帶來的問題。數據融合和數據挖掘技術的發展也使海量信息處理變得更為智能、高效。工業物聯網泛在感知的特點使得人也成為了被感知的對象,通過對環境數據的分析以及用戶行為的建模,可以實現生產設計、製造、管理過程中的人一人、人一機和機一機之間的行為、環境和狀態感知,更加真實地反映出工業生產過程中的細節變化,以便得出更准確的分析結果。
●安全技術:工業物聯網安全主要涉及數據採集安全、網路傳輸安全等過程,信息安全對於企業運營起到關鍵作用,例如在冶金、煤炭、石油等行業採集數據需要長時問的連續運行,如何保證在數據採集以及傳輸過程中信息的准確無誤是工業物聯網應用於實際生產的前提。
D. 無線感測器定義及其應用實例解析
無線感測器,看到這個代名詞,我想大多數人是一頭霧水,一臉表現出很茫然的樣子。這也並不奇怪,無線感測器,目前還只運用於一些大型檢測工作中,自然而然,能夠接觸到它的也就只是一些專業的工作人員了。比如它可以監測地震,然後將監測到的信息通過無線網路傳輸到檢測中心的無線網卡,直接送入到計算機里邊兒。既然我們對它有這么多的疑惑,那接下來我就將向大家介紹介紹什麼是無線感測器定義以及它的一些應用實例。
無線感測器的組成模塊封裝在一個外殼內,在工作時它將由電池或振動發電機提供電源,構成無線感測器網路節點,由隨機分布的集成有感測器、數據處理單元和通信模塊的微型節點,通過自組織的方式構成網路。它可以採集設備的數字信號通過無線感測器網路傳輸到監控中心的無線網關,直接送入計算機,進行分析處理。如果需要,無線感測器也可以實時傳輸採集的整個時間歷程信號。監控中心也可以通過網關把控制、參數設置等信息無線傳輸給節點。數據調理採集處理模塊把感測器輸出的微弱信號經過放大,濾波等調理電路後,送到模數轉換器,轉變為數字信號,送到主處理器進行數字信號處理,計算出感測器的有效值,位移值等。
橋梁健康檢測及監測
橋梁結構健康監測(SHM)是一種基於感測器的主動防禦型方法,可以彌補目前安全性能十分重要的結構中,把感測器網路安置到橋梁、建築和飛機中,利用感測器進行SHM是一種可靠且不昂貴的做法,可以在第一時間檢測到缺陷的形成。這種網路可以提早向維修人員報告在關鍵結構中出現的缺陷,從而避免災難性事故。
糧倉溫濕度監測
無線感測器網路技術在糧庫糧倉溫度濕度監測領域應用最為普遍,這是由於糧庫糧倉溫度濕度的測點多,分布廣,使用縱橫交錯的信號線會降低防火安全系數,應用無線感測器網路技術具有低功耗,低成本,布線簡單,安裝方便,易於組網,便於管理維護等特點。
混凝土澆灌溫度監測
在混凝土施工過程中,將數字溫度感測器裝入導熱良好的金屬套管內,可保證感測器對混凝土溫度變化作出迅速的反應。每個溫度監測金屬管接入一個無線溫度節點,整個現場的無線溫度節點通過無線網路傳輸到施工監控中心,不需要在施工現場布放長電纜,安裝布放方便,能夠有效解決溫度測量點因為施工人員損壞電纜造成的成活率較低的問題.
地震監測
通過使用由大量互連的微型感測器節點組成的感測器網路,可以對不同環境進行不間斷的高精度數據搜集。採用低功耗的無線通信模塊和無線通信協議可以使感測器網路的生命期延續很長時間。保證了感測器網路的實用性。
無線感測器網路相對於傳統的網路,其最明顯的特色可以用六個字來概括即:「自組織,自癒合」。這些特點使得無線感測器網路能夠適應復雜多變的環境,去監測人力難以到達的惡劣環境地區。BEETECH無線感測器網路節點體積小巧,不需現場拉線供電,非常方便在應急情況下進行靈活部署監測並預測地質災害的發生情況。
建築物振動檢測
建築物懸臂部分不會因為旁邊公路及地鐵交通所引發的振動而超過舒適度的要求;通過現場測量,收集數據以驗證由公路及地鐵交通所引發的振動與主樓懸臂振動之相互關系;同時,通過模態分析得到主樓結構在小振幅脈動振動工況下前幾階振動模態的阻尼比,為將來進行結構的小振幅動力分析提供關鍵數據。
以上這些看起來很「翻番復雜」的文字呢,就是對無線感測器定義以及它的一些應用實例的解析了,這些也都是我所能了解到的知識信息了,對於無線感測器還有很多與其相關的知識信息,但是在這里我也只能給大家提供這么多了。雖然在我們的日常生活中並不會親身接觸到無線感測器,但是它卻一直在我們的身邊,給予我們幫助,為我們「保駕護航」。
E. 無線感測器網路的特點與應用
無線感測器網路是一種新型的感測器網路,其主要是由大量的感測器節點組成,利用無線網路組成一個自動配置的網路系統,並將感知和收集到的信息發給管理部門。目前無線感測器網路在軍事、生態環境、醫療和家居方面都有一定應用,未來無線感測器網路的發展前景將是不可估量的。
一、無線感測器網路的特點
(一)節點數量多
在監測區通常都會安置許多感測器節點,並通過分布式處理信息,這樣就能夠提高監測的准確性,有效獲取更加精確的信息,並降低對節點感測器的精度要求。此外,由於節點數量多,因此存在許多冗餘節點,這樣就能使系統的容錯能力較強,並且節點數量多還能夠覆蓋到更廣闊的監測區域,有效減少監測盲區。
(二)動態拓撲
無線感測器網路屬於動態網路,其節點並非固定的。當某個節電出現故障或是耗盡電池後,將會退出網路,此外,還可能由於需要而被轉移添加到其他的網路當中。
(三)自組織網路
無線感測器的節點位置並不能進行精確預先設定。節點之間的相互位置也無法預知,例如通過使用飛機播散節點或隨意放置在無人或危險的區域內。在這種情況下,就要求感測器節點自身能夠具有一定的組織能力,能夠自動進行相關管理和配置。
(四)多跳路由
無線感測網路中,節點之間的距離通常都在幾十到幾百米,因此節點只能與其相鄰的節點進行直接通信。如果需要與范圍外的節點進行通信,就需要經過中間節點進行路由。無線感測網路中的多跳路由並不是專門的路由設備,所有傳輸工作都是由普通的節點完成的。
(五)以數據為中心
無線感測網路中的節點均利用編號標識。由於節點是隨機分布的,因此節點的編號和位置之間並沒有聯系。用戶在查詢事件時,只需要將事件報告給網路,並不需要告知節點編號。因此這是一種以數據為中心進行查詢、傳輸的方式。
(六)電源能力局限性
通常都是用電池對節點進行供電,而每個節點的能源都是有限的,因此一旦電池的能量消耗完,就是造成節點無法再進行正常工作。
二、無線感測器網路的應用
(一)環境監測應用
無線感測器可以用於進行氣象研究、檢測洪水和火災等,在生態環境監測中具有明顯優勢。隨著我國市場經濟的不斷發展,生態環境污染問題也越來越嚴重。我國是一個幅員遼闊、資源豐富的農業大國,因此在進行農業生產時利用無線感測器進行對生產環境變化進行監測能夠為農業生產帶來許多好處,這對我國市場經濟的'不斷發展有著重要意義。
(二)醫療護理應用
無線感測器網路通過使用互聯網路將收集到的信息傳送到接受埠,例如一些病人身上會有一些用於監測心率、血壓等的感測器節點,這樣醫生就可以隨時了解病人的病情,一旦病人出現問題就能夠及時進行臨時處理和救治。在醫療領域內感測器已經有了一些成功案例,例如芬蘭的技術人員設計出了一種可以穿在身上的無線感測器系統,還有SSIM(Smart Sensors and Integrated Microsystems)等。
(三)智能家居建築應用
文物保護單位的一個重要工作就是要對具有意義的古老建築實行保護措施。利用無線感測器網路的節點對古老建築內的溫度是、濕度、關照等進行監測,這樣就能夠對建築物進行長期有效的監控。對於一些珍貴文物的保存,對保護地的位置、溫度和濕度等提前進行檢測,可以提高展覽品或文物的保存品質。例如,英國一個博物館基於無線感測器網路設計了一個警報系統,利用放在溫度底部的節點檢測燈光、振動等信息,以此來保障文物的安全[5]。
目前我國基礎建設處在高速發展期,建設單位對各種建設工程的安全施工監測越來越關注。利用無線感測器網路使建築能夠檢測到自身狀況並將檢測數據發送給管理部門,這樣管理部門就能夠及時掌握建築狀況並根據優先等級來處理建築修復工作。
另外,在傢具或家電匯中設置無線感測器節點,利用無線網路與互聯網路,將家居環境打造成一個更加舒適方便的空間,為人們提供更加人性化和智能化的生活環境。通過實時監測屋內溫度、濕度、光照等,對房間內的細微變化進行監測和感知,進而對空調、門窗等進行智能控制,這樣就能夠為人們提供一個更加舒適的生活環境。
(四)軍事應用
無線感測器網路具有低能耗、小體積、高抗毀等特性,且其具有高隱蔽性和高度的自組織能力,這為軍事偵察提供有效手段。美國在20世紀90年代就開始在軍事研究中應用無線感測器網路。無線感測器網路在惡劣的戰場內能夠實時監控區域內敵軍的裝備,並對戰場上的狀況進行監控,對攻擊目標進行定位並能夠檢測生化武器。
目前無線感測器網路在全球許多國家的軍事、研究、工業部門都得到了廣泛的關注,尤其受到美國國防部和軍事部門的重視,美國基於C4ISR又提出了C4KISR的計劃,對戰場情報的感知和信息綜合能力又提出新的要求,並開設了如NSOF系統等的一系列軍事無線感測器網路研究。
總之,隨著無線感測器網路的研究不斷深入和擴展,人們對無線感測器的認識也越來越清晰,然而目前無線感測器網路的在技術上還存在一定問題需要解決,例如存儲能力、傳輸能力、覆蓋率等。盡管無線感測器網路還有許多技術問題待解決使得現在無法廣泛推廣和運用,但相信其未來發展前景不可估量。
F. 誰有油田無線數傳傳輸系統的應用介紹
石油行業數據採集組網方案
1方案背景
石油資源關繫到國民經濟的正常運行,因此各國對石油行業都給予了極大的重視,隨著石油行業的不斷發展,油井、鑽井平台、採油廠等設施遍布油田的每一個角落,具有布局分散、點多面廣的特點,對這些設施進行實時的數據採集和監控對石油行業的安全高效運行是至關重要的。
北京東方訊科技根據石油行業的特點,結合自主研發的無線路由器、無線DTU等無線數據傳輸設備,面向石油行業提供專業的無線數據採集監控解決方案,該方案具有穩定高速、實時在線、安全穩定的特點,能有效的保證石油行業的運行安全,提高石油行業的管理水平。
2 系統方案優勢
石油行業的安全隱患主要來自於物體摩擦產生的火花、物體靜電釋放時產生的火花和明火。使用CDMA1X業務進行數據傳輸時必須在PC機上加CDMA 1X無線數據傳輸設備使用,CDMA 1X無線數據傳輸設備在使用過程中實際上可以視為PC機的設備之一,類同於PC機必備的CPU、顯卡、顯示器等設備。所以,只要PC機電源正常接地,不存在由於CDMA 1X無線數據傳輸設備單獨積累靜電而釋放電火花導致安全事故的隱患。
CDMA技術採用800兆頻段(上行825兆赫,帶寬15M,下行870兆赫帶寬15M),具備綠色環保、輻射小等優於GSM無線傳輸的優勢。在射頻火花能量大於6瓦時,極短時間即可引燃可燃氣體,引發安全生產事故,而CDMA系統發射功率最高只有200毫瓦,普通通話功率可控制在零點幾毫瓦,其輻射作用可以忽略不計。目前CDMA信號已經覆蓋全國,不存在由於無線信號導致安全隱患的可能。
另外油井、鑽井平台、採油廠等地的各項設備按規范正常接地,選用防爆天線,就不會存在由於產生射頻電流火花而導致火災爆炸的可能性。
CDMA1X採用脫胎於軍用技術的無線擴頻技術,用戶端到無線網路接入設備間的無線空中通道目前不可能被破解;無線分組設備到用戶終端設備間,採用隧道穿過專線接入,可以有效保證整個系統的安全。要保護整體系統的安全,首先要保證網路本身的安全。必須盡可能地屏蔽外部非法訪問及非法數據,對從外部網路連入的終端進行嚴格的用戶認證及控制。針對CDMA1X的各環節,我們分別分析其安全性,並提供5級業務安全保障,從而充分保證網路中數據的安全。
3系統方案組成
油井遠程測控系統主要由井口監控終端和監控中心計算機系統構成。其功能是通過對井口參數的實時檢測,將檢測到的油井狀態參數,通過GPRS無線方式傳送給採油廠實時資料庫伺服器,使生產管理的各個不門能夠及時掌握油井工作狀態,縮短油井故障處理時間,提高開井時率,增加原油產量,提高工作效率,為抽油機井精細管理提供一種全新的手段,是理想的油田的生產自動化產品。
系統工程設備組成:
(1) 感測器組件:拉力感測器、角位移感測器、溫度感測器、壓力感測器等。
(2) 井口監控終端:電源模塊、採集模塊、GPRS傳輸模塊。
(3) 監控中心系統軟體
(4) 監控中心計算機
4石油行業數據採集組網解決方案拓展圖
5所需產品
北京東方訊科技發展有限公司 EIC系列無線通訊產品。
G. 無線感測器網路的組成(三個部分,詳細介紹)提示:敏感元件,轉換元件,。轉換電路。
1.感測器節點:
是一個微型的嵌入式系統,採用嵌入式微處理器,完成簡單數據的處理、感知(感測器敏感元件)、採集和初級處理(信號調理電路包括濾波運放,AD轉換電路)、存儲、管理和融合數據等。
包括感知模塊(感測器---AD轉換),處理器模塊(處理器和存儲器),無線通信模塊(網
絡---MAC協議---收發器),電源管理模塊。
2.匯聚節點:
即網關,完成兩種協議棧之間的通信協議轉換,接收任務管理節點的監測任務,完成網路節點的相關配置,將感測器數據通過外部網路發送到任務管理節點。
3.任務管理節點:
用戶界面控制端,用於發送指令等控制整個系統。
H. 無線感測器網路支持哪些通訊方式,包括哪些設備,可應用在哪些環境
無線感測器網路支持GPRS,433MHZ,2.4GHZ,WI-FI等無線傳輸方式。像深圳-信立無線感測器,智能網關,智能環境監測裝置,智能測控裝置,智能轉換器都屬於無線感測器網路設備,主要應用在各種管網管道管溝、氣象、農業大棚、養殖場、倉儲館藏、冷藏冰櫃、實驗室、機房、生產車間等環境的溫度實時採集、無線傳輸、現場或遠程監測和預警。
I. 無線感測器網路的特點及關鍵技術
無線感測器網路的特點及關鍵技術
無線感測器網路被普遍認為是二十一世紀最重要的技術之一,是目前計算機網路、無線通信和微電子技術等領域的研究熱點。下面我為大家搜索整理了關於無線感測器網路的特點及關鍵技術,歡迎參考閱讀!
一、無線感測器網路的特點
與其他類型的無線網路相比,感測器網路有著鮮明的特徵。其主要特點可以歸納如下:
(一)感測器節點能量有限。當前感測器通常由內置的電池提供能量,由於體積受限,因而其攜帶的能量非常有限。如何使感測器節點有限的能量得到高效的利用,延長網路生存周期,這是感測器網路面臨的首要挑戰。
(二)通信能力有限。無線通信消耗的能量與通信距離的關系為E=kdn。其中,參數n的取值為2≤n≤4,n的取值與許多因素有關。但是不管n具體的取值,n的取值范圍一旦確定,就表明,無線通信的能耗是隨著距離的增加而更加急劇地增加的。因此,在滿足網路連通性的要求下,應盡量採用多跳通信,減少單跳通信的距離。通常,感測器節點的通信范圍在100m內。
(三)計算、存儲和有限。一方面為了滿足部署的要求,感測器節點往往體積小;另一方面出於成本控制的目的`,節點的價格低廉。這些因素限制了節點的硬體資源,從而影響到它的計算、存儲和通信能力。
(四)節點數量多,密度高,覆蓋面積廣。為了能夠全面准確的監測目標,往往會將成千上萬的感測器節點部署在地理面積很大的區域內,而且節點密度會比較大,甚至在一些小范圍內採用密集部署的方式。這樣的部署方式,可以讓網路獲得全面的數據,提高信息的可靠性和准確性。
(五)自組織。感測器網路部署的區域往往沒有基礎設施,需要依靠感測器節點協同工作,以自組織的方式進行網路的配置和管理。
(六)拓撲結構動態變化。感測器網路的拓撲結構通常是動態變化的,例如部分節點故障或電量耗盡退出網路,有新的節點被部署並加入網路,為節約能量節點在工作和休眠狀態間進行切換,周圍環境的改變造成了無線通信鏈路的變化,以及感測器節點的移動等都會導致感測器網路拓撲結構發生變化。
(七)感知數據量巨大。感測器網路節點部署范圍大、數量多,且網路中的每個感測器通常都產生較大的流式數據並具有實時性,因此網路中往往存在數量巨大的實時數據流。受感測器節點計算、存儲和帶寬等資源的限制,需要有效的分布式數據流管理、查詢、分析和挖掘方法來對這些數據流進行處理。
(八)以數據為中心。對於感測器網路的用戶而言,他們感興趣的是獲取關於特定監測目標的真實可靠的數據。在使用感測器網路時,用戶直接使用其關注的事件作為任務提交給網路,而不是去訪問具有某個或某些地址標識的節點。感測器網路中的查詢、感知、傳輸都是以數據為中心展開的。
(九)感測器節點容易失效。由於感測器網路應用環境的特殊性以及能量等資源受限的原因,感測器節點失效(如電池能量耗盡等)的概率遠大於傳統無線網路節點。因此,需要研究如何提高數據的生存能力、增強網路的健壯性和容錯性以保證部分感測器節點的損壞不會影響到全局任務的完成。此外,對於部署在事故和自然災害易發區域的無線感測器網路,還需要進一步研究當事故和災害導致大部分感測器節點失效時如何最大限度地將網路中的數據保存下來,以提供給災害救援和事故原因分析等使用。
二、關鍵技術
無線感測器網路作為當今信息領域的研究熱點,設計多學科交叉的研究領域,有非常多的關鍵技術有待研究和發現,下面列舉若干。
(一)網路拓撲控制。通過拓撲控制自動生成良好的拓撲結構,能夠提高路由協議和MAC協議的效率,可為數據融合、時間同步和目標定位等多方面奠定基礎,有利於節省能量,延長網路生存周期。所以拓撲控制是無線感測器網路研究的核心技術之一。目前,拓撲控制主要研究的問題是在滿足網路連通度的前提下,通過功率控制或骨幹網節點的選擇,剔除節點之間不必要的通信鏈路,生成一個高效的數據轉發網路拓撲結構。
(二)介質訪問控制(MAC)協議。在無線感測器網路中,MAC協議決定無線信道的使用方式,在感測器節點之間分配有限的無線通信資源,用來構建感測器網路系統的底層基礎結構。MAC協議處於感測器網路協議的底層部分,對感測器網路的性能有較大影響,是保證無線感測器網路高效通信的關鍵網路協議之一。感測器網路的強大功能是由眾多節點協作實現的。多點通信在局部范圍需要MAC協議協調其間的無線信道分配,在整個網路范圍內需要路由協議選擇通信路徑。
在設計MAC協議時,需要著重考慮以下幾個方面:
(1)節省能量。感測器網路的節點一般是以干電池、紐扣電池等提供能量,能量有限。
(2)可擴展性。無線感測器網路的拓撲結構具有動態性。所以MAC協議也應具有可擴展性,以適應這種動態變化的拓撲結構。
(3)網路效率。網路效率包括網路的公平性、實時性、網路吞吐量以及帶寬利用率等。
(三)路由協議。感測器網路路由協議的主要任務是在感測器節點和Sink節點之間建立路由以可靠地傳遞數據。由於感測器網路與具體應用之間存在較高的相關性,要設計一種通用的、能滿足各種應用需求的路由協議是困難的,因而人們研究並提出了許多路由方案。
(四)定位技術。位置信息是感測器節點採集數據中不可或缺的一部分,沒有位置信息的監測消息可能毫無意義。節點定位是確定感測器的每個節點的相對位置或絕對位置。節點定位分為集中定位方式和分布定位方式。定位機制也必須要滿足自組織性,魯棒性,能量高效和分布式計算等要求。
(五)數據融合。感測器網路為了有效的節省能量,可以在感測器節點收集數據的過程中,利用本地計算和存儲能力將數據進行融合,取出冗餘信息,從而達到節省能量的目的。
(六)安全技術。安全問題是無線感測器網路的重要問題。由於採用的是無線傳輸信道,網路存在偷聽、惡意路由、消息篡改等安全問題。同時,網路的有限能量和有限處理、存儲能力兩個特點使安全問題的解決更加復雜化了。
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