什麼是質數

① 什麼是質數

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數。

例如：7隻能被1和7整除，除此之外不能再被其他數字整除，7就是質數。

最小的質數是2，它也是唯一的偶數質數。最前面的質數依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。

比1大但不是質數的數稱為合數。是自然數中除了能被1和自身整除外，還能被其他數整除的數。例如：6能被1和6整除，也能被2和3整除，6就是合數。1和0既非質數也非合數。

② 什麼是質數和素數

質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）

(2)什麼是質數擴展閱讀：

質數具有許多獨特的性質：

1、質數p的約數只有兩個：1和p。

2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

3、質數的個數是無限的。

4、質數的個數公式π（n）是不減函數。

5、若n為正整數，在n的平方到n+1的平方之間至少有一個質數。

6、若質數p為不超過n（ n大於等於4 ）的最大質數，則 p大於2分之n 。

7、所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。

數的分類：

按「能否被2整除」可分為：奇數、偶數。

按「因數個數」可分為：質數、合數。

用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，…所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

③ 什麼是質數

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

(3)什麼是質數擴展閱讀

自然數就是正整數和0。在過去的時候一直有爭議，0到底是不是自然數。因為在自然界中，像1，2，3，4等等這樣的正整數是可以用實物表示出來。例如一個蘋果，兩片葉子等等。而0是沒法直接表示，但有些人又認為什麼都沒有就表示為0，因此0也算是自然數。

所有的數學書都已經給出了明確的規定。0是包含在自然數中的。

④ 什麼叫做質數

素數又稱為質數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數。

質數的約數只有兩個，1和它本身。任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。例如：7隻能被1和7整除，除此之外不能再被其他數字整除，7就是質數。

質數與合數的不同

一、性質不同

1、質數：是在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

2、合數：是自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

二、特點不同

1、質數：質數的個數是無窮的；在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、合數：所有大於2的偶數都是合數；所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數；除0以外，所有個位為0的自然數都是合數；所有個位為4，6，8的自然數都是合數。

⑤ 質數是什麼意思

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

例如：2、3、5、7、11、...

質數p的約數只有兩個：1和p。

初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

質數的個數是無限的。

目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。

2016年1月，發現世界上迄今為止最大的質數，長達2233萬位，如果用普通字型大小將它列印出來長度將超過65公里。

盡管整個素數是無窮的，仍然有人會問「100，000以下有多少個素數？」，「一個隨機的100位數多大可能是素數？」。素數定理可以回答此問題。

⑥ 什麼是質數,質數有哪些

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。
質數就是除了1和它本身之外，再也沒有整數能被它整除的數，比如：2，，3，5，7，11，13，17，19，23，39，31…歷史上，曾經將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，並且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。

⑦ 什麼是質數

質數(又稱為素數）
1.就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數.還可以說成質數只有1和它本身兩個約數.
2.素數是這樣的整數,它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任
何其它兩個整數的乘積.
所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數.從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數.（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數.可以寫成一串質數相乘的積.

⑧ 什麼是質數

• 質數又稱素數，一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除

• 就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，否則稱為合數。