Ⅰ 计算机二进制补码
8位的二进制补码,可以表示-128~+127;
16位的二进制补码,可以表示-32768~+32767。
实用的时候,一般就是从这两种之中选择一种。
8位的够用了,就不要选16位的。
Ⅱ 二进制的补码多少位
1、正数的补码表示:
正数的补码 = 原码
负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
以十进制整数+97和-97为例:
+97原码 = 0110_0001b
+97补码 = 0110_0001b
-97原码 = 1110_0001b
-97补码 = 1001_1111b
2、纯小数的原码:
纯小数的原码如何得到呢?方法有很多,在这里提供一种较为便于笔算的方法。
以0.64为例,通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法:
将0.64 * 2^n 得到X,其中n为预保留的小数点后位数(即认为n为小数之后的小数不重要),X为乘法结果的整数部分。
此处将n取16,得
X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b,因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。
再实验n取12,得
X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b,在忽略12位小数之后的位数情况下,计算结果相同。
3、纯小数的补码:
纯小数的补码遵循的规则是:在得到小数的源码后,小数点前1位表示符号,从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。
以-0.64为例,其原码为1.1010_0011_1101_0111b
则补码为:1.0101_1100_0010_1001b
当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点(事实上不知道哪里可以带小数点)。
4、一般带小数的补码
一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便
-97.64为例,经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b
笔算过程:
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b,其中小数点在右数第16位,与查询结果一致。
则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b,在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法
5、补码得到原码:
方法:符号位不动,幅度值取反+1 or符号位不动,幅度值-1取反
-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致
6、补码的拓展:
在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展,此时应将符号位向前拓展。
-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011
ps.原码的拓展是将符号位提到最前面,然后在拓展位上部0.
-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101,对其求补码得6'b11_1011,与上文一致。
Ⅲ 计算机原码反码补码怎么算
计算机原码反码补码计算方法:
1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
2、反码
反码的表示方法是:正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数,人脑无法直观地看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。
3、补码
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1。(即在反码的基础上+1)。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。
(3)电脑补码一般是多少扩展阅读:
原码,反码和补码是完全不同的。既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式,为何还会有反码和补码呢?
首先,因为人脑可以知道第一位是符号位,在计算的时候我们会根据符号位,选择对真值区域的加减。但是对于计算机,加减乘数已经是最基础的运算,要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂。于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道,根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数,即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法,这样计算机运算的设计就更简单了。
于是人们开始探索将符号位参与运算,并且只保留加法的方法。
Ⅳ 计算机中数的补码的规定的范围是多少
将原数用二进制表示,最高位是符号位(0表示正数,1表示负数),就是原码表示法。在计算机中的数据都是以补码存放的,只有这样才能减轻CPU负担。提到补码,就得先说反码,计算机中是这样规定反码的,如果是正数,则按原码形式不变,如127仍为0111,1111;而如果为负数则,第一位为1,其他各位取反(即0变为1,1变为0),如原码-127(1111,1111),表示为1000,0000。补码同上,如果是正数,则按原码形式不变,如127仍为0111,1111;如果为负数,则除第一位为1外,其他各位取反加1,如-127,先取反为1000,0000,然后加1,为1000,0001。但1000,0000比较特殊,用它来表示-128,由此我们可知用补码表示的、带符号的八位二进制数,可表示的整数范围是-128~+127。因此可以得出结论:“正数的反码、补码均与原码相同;负数的反码是原码各位取反;补码则是反码+1”。
Ⅳ 计算机原码补码的计算
计算机原码补码的计算方法:
1、原码:在计算机中的机器字长的最高位(最左边)表示正负,0为正数,1为负数,原码就是最高位是符号位,其余位表示数值(绝对值)大小。
2、反码:正数的反码就是其本身(原码)不变,而负数的反码就是在负数原码的基础上符号位保持不变,其余位按位取反。
3、补码:正数的补码就是其本身(原码),而负数的补码就是在原码的基础上符号位保持不变其余位按位取反,然后再+1,即在反码的基础上+1。
总结:正数的原码、反码和补码都一样,都等于原码。负数的反码就是在原码的基础上符号位不变其余位按位取反,负数的补码就是在反码的基础上+1。
(5)电脑补码一般是多少扩展阅读:
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0),其余位表示数值的大小。
原码不能直接参加运算,可能会出错。例如数学上,1+(-1)=0,而在二进制中00000001+10000001=10000010,换算成十进制为-2。显然出错了。所以原码的符号位不能直接参与运算,必须和其他位分开,这就增加了硬件的开销和复杂性。
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。
补码“模”概念的引入、负数补码的实质、以及补码和真值之间的关系所揭示的补码符号位所具有的数学特征,无不体现了补码在计算机中表示数值型数据的优势,和原码、反码等相比可表现在如下方面:
(1)解决了符号的表示的问题;
(2)可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现,克服了原码加减法运算繁杂的弊端,可有效简化运算器的设计;
(3)在计算机中,利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换,非常容易;
(4)补码表示统一了符号位和数值位,使得符号位可以和数值位一起直接参与运算,这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。
Ⅵ 计算机补码是什么
1
在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储).
使用补码,可以将符号位和其他位统一处理;同时,减法也可按加法来处理.另外,两个用补码表示的数据相加时候,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃.
2
补码与原码的转换过程几乎是相同的
数值的补码表示也分两种情况:
(1)正数的补码:与原码相同.
例如,+9的补码是00001001
(2)负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反;然后整个数加1
例如,-7的补码:因为是负数,则符号位为“1”,整个为10000111;其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000;再加1,所以-7的补码是11111001.
已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况:
(1)如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,所以补码就是该数的原码.
(2)如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求原码的操作可以是:符号位为1,其余各位取反,然后再整个数加1.
例如,已知一个补码为11111001,则原码是10000111(-7):
因为符号位为“1”,表示是一个负数,所以该位不变,仍为“1”;
其余7位1111001取反后为0000110;再加1,所以是10000111.
在“闲扯原码、反码、补码”文件中,
没有提到一个很重要的概念“模”.
我在这里稍微介绍一下“模”
的概念:
“模”是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器,
它也有一个计量范围,即都存在一个“模”.
例如:时钟的计量范围是0~11,模=12.
表示n位的计算机计量范围是0~2^n-1,模=2^n.
【注:n表示指数】“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算.
例如:
假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:
一种是倒拨4小时,即:10-4=6
另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6
在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替.对“模”而言,8和4互为补数.实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性.
共同的特点是两者相加等于模,对于计算机,其概念和方法完全一样,n位计算机,设n=8,
所能表示的最大数是11111111,若再
加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2^8.
在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码.
Ⅶ 什么叫做补码
补码,应该是最容易理解的知识了。
小学生都可以自己摸索出来。
按照四位二进制来说,共有 16 组代码。
数字 0 的二进制,就是 0000,
数字 1 的二进制,就是 0001,
。。。
数字 7 的二进制,就是 0111。
可见下表:
四位补码
总结:
零和正数的补码,就是数字本身(也可转为二进制)。
负数的补码,就是: 16+这个负数。
(如果是 8 位二进制,就改用: 256 + 这个负数。)
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整个推算过程,并不需要使用“原码反码符号位”这些垃圾。
计算时,使用十进制,简单方便。得出的补码,当然也是十进制。
如果需要二进制,就变换一下。
补码,很难吗?
如果不涉及原码反码符号位,就一点也不难。
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补码有什么用呢?
利用补码,可以把减法运算,转换成加法。
(所以,在计算机中,有一个加法器,就够用了。)
例如:6-2 = 4,用补码运算如下:
6 的补码是 0110、-2 的补码是 1110。
0110 + 1110 = (1) 0100 (= 4 的补码)
(括号中的 1,是进位,舍弃不要了。)
注意:
如果运算结果超出了-8~+7 的范围,结果将是错的。
这种现象称为“溢出”。
再注意一下:进位,并不等于溢出。
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因为补码的这个特性,所以,在计算机中,只是使用补码存放数据。
而原码反码,在计算机中,都是不存在的。
原码反码 的用途,只是用于“笔算”。
其实,笔算的方法,并非只有“取反加一”。
原码反码,只是砖家为了增加收入,瞎编的垃圾而已。
所以,大家,完全不必在原码反码上浪费时间精力。
但是,考试怎么办?
呃 ...,千万别跟老师较劲,他怎么讲,你就怎么答吧。
Ⅷ 计算机中什么叫补码啊``` 怎么算的
补码,在计算机中,有所应用。
但是,补码的来源,是由算法导出的,和计算机无关。
比如,一个小孩,很小的。
他只认识 100 个数,也不会做减法。
那么,减一,就可以告诉他,用加99 代替:
36 - 1 = 35
36 + 99 = (1) 35
忽略进位,结果不是一样的吗?
99,就是-1 的补数。
算法:补数=模+负数。
其中的“模”,是计数系统中,数字个数的总数。
补码,也就是二进制的补数。
八位二进制,共有 256 个数字,模,就是 256。
255(1111 1111),就是-1 的补码;
254(1111 1110),就是-2 的补码;
... ...
128(1000 0000),就是-128 的补码。
算法:
补码=256 +负数。
正数,直接参加运算即可,用不着转换。