无线网络电阻

A. 无限网络电阻

这是高中物理竞赛题，要假设在A点流入电流 I
无穷远处电势为0。则A到B的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流为 （1/3）I
因为三条支路地位相等
再假设无穷远处流入电流 I，从B点流出，则从A到B的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流也为 （1/3）I
因为电路是无穷大的，A点和B点地位相等。
把两次假设叠加，则相当于，在A点流入电流 I ，在B点流出电流I，从A点到B点的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流为（1/3+1/3=2/3）I。
所以从A点到B点的电势为（2/3）*I*1殴,所能从A到B的电阻为（2/3）*I*1殴/I=2/3殴。

注：从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那电路和其它的电路看作并联/

B. 求无限t型电阻网络的输入端电阻r

最后的结果跟黄金分割点一样，r=1+0.618=1.618(约等)
（我用电脑算的，真是有意思，最后的结果是黄金分割点）

C. 求二维无穷电阻网络两点间的等效电阻

AB间等效电阻为2/π Ω
具体的做法非常复杂，傅里叶变换。。
请看这个：w和w谐w.mathpages.com/home/kmath668/kmath668.htm
或者舒幼生的《难题荟萃》

D. 无限梯形网络的总电阻怎么求啊要详细一点的过程

递推法求。没有具体题目怎么详细讲？
就是先求出前部分的电阻，和后一个电阻求和发现总电阻不变或形式不变，继续下去得到结论。

E. 关于无限电阻网络等效电阻计算

先从右边开始看
第1个网络是1个R电阻跟3R电阻并联，所以等效于一个3/4R的电阻
第2个网络是1个R电阻跟2+3/4=11/4R电阻并联，所以等效于一个11/15R的电阻
第3个网络是1个R电阻跟2+11/15=41/15R的电阻并联，所以等效于一个41/56R
因此ab见电阻就是41/56R

F. 电路理论无限长的链形网络的入端电阻怎么求

答案如下图

G. 请问无限等比网格电阻的求法

对于求无限网格状电阻（设每段电阻的阻值都是r）中某相邻两个结点A、B之间的等效电阻的问题，应利用其无线网络的均匀对称性和电流连续性原理来分析：
在A、B间加入一个电动势（A点电势高于B），则将有电流I从A流入，由于无限网格状电阻的对称性，电流将均匀地向四面八方分散。若网格的每个结点处有n个分支，则电流在A点处被均分为n个分支流散开，因此此过程中将有I/n的电流从A流至B。经过无限长时间后，电流将从四面八方向B点汇聚，由对成性和电流连续性可知，又将有I/n的电流从A流向B。所以，整个过程中，共有2I/n的电流从A流向B。故A、B两点间的电势差U'=(2I/n)*r，因此A、B间的等效电阻值R=U'/I=(2/n)r .
特别的，对于无限方格网电阻来说，n=4，于是有R=r/2.

H. 图所示，一个无限电阻网络，图中所有电阻阻值均为1Ω，求ab间的等效电阻

像要用到级数

设第2条支路后的等效电阻为r，则总的电阻为R（2R+r）/(3R+r)

对于收敛的级数来说，多一条支路和少一条没有区别

所以r=R（2R+r）/(3R+r)

解得：r=(√3-1)R

R=1欧姆

则r=（√3-1）欧姆

至于为什么收敛，数学上可以证明，物理上因为这个电阻确实是存在的，而且这个电阻值唯一，所以必然收敛

I. 无穷电阻网络的等效电阻

这个简单啊，无限有个特点是再在他的后面再加上一个单元，它的值是不会变的。假设无限网络的总阻值为Rn，则在其后面并上一个由r1，r2，r3组成的单元后阻值仍然为Rn，即Rn*（r1+r2+r3)/(Rn+r1+r2+r3)=Rn，解出Rn即可

J. 无穷电阻网络等效电阻

Rn=r1+r3+r2//R(n-1)
n接近正无穷的情况下，Rn=R(n-1)

设Rab=R,则R=r1+r3+r2//R
=r1+r3+r2R/(r2+R)
R(r2+R)=(r1+r3)(r2+R)
r2R+R^2=r1r2+r1R+r3r2+r3R
R^2+(r2-r1-r3)R-r1r2-r3r2=0
R={-(r2-r1-r3)+[(r2-r1-r3)^2-4(-r1r2-r3r2 )]^(1/2)}/2
=r1+r3-r2+[(r2-r1-r3)^2+4(r1r2+r3r2 )]^(1/2)}/2
=r1+r3-r2+[(r2-r1-r3)^2+4r2(r1+r3)]^(1/2)/2
=r1+r3-r2+{[r2-(r1+r3)]^2+4r2(r1+r3)}^(1/2)/2
=r1+r3-r2+{[r2+(r1+r3)]^2}^(1/2)/2
=r1+r3-r2+(r2+r1+r3)/2
=1.5r1+1.5r3-0.5r2 ------------------------- 1
或
R={-(r2-r1-r3)-[(r2-r1-r3)^2-4(-r1r2-r3r2 )]^(1/2)}/2
=r1+r3-r2-[(r2-r1-r3)^2+4(r1r2+r3r2 )]^(1/2)}/2
=r1+r3-r2-[(r2-r1-r3)^2+4r2(r1+r3)]^(1/2)/2
=r1+r3-r2-{[r2-(r1+r3)]^2+4r2(r1+r3)}^(1/2)/2
=r1+r3-r2-{[r2+(r1+r3)]^2}^(1/2)/2
=r1+r3-r2-(r2+r1+r3)/2
=0.5r1+0.5r3-1.5r2 ---------------------------- 2
如果r1=r2=r3=r,则
由式1 R=2.5r ，r1=r2=r3=r 式2 得负值无意义，舍去